[Cm Công thức] Đường Trung Tuyến

C

cattrang2601

dandoh221 said:
Tam giác ABC, AB=c,BC=a,CA=b. Trung tuyến AM = m
CMR : [TEX]2m^2 = b^2+c^2-\frac{a^2}{2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
TA CÓ :
m^2=(a^2)/4+c^2 - a*c*cosB
m^2= (a^2)/4+b^2 -a*b*cosC
cộng hai pt vế theo vế ta được
2m^2=(a^2)/2 +b^2 +c^2 -(a*c*cosB +a*b*cosC)
\Leftrightarrow2m^2=(a^2)/2 +b^2 +c^2 -((a^2+c^2-b^2)/2 + (a^2+b^2 -c^2)/2)
\Leftrightarrow[TEX]2m^2 = b^2+c^2-\frac{a^2}{2}[/TEX](dpcm)
:p:p:p
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom