cm có cực trị khó wa'

[thaihung_bmt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh hàm số ko có đạo hàm nhưg có cực trị tại x=0


f(x)= -2x với x\geq 0 và sin(x/2) với x<0

 

[phamduyquoc0906]

chứng minh hàm số ko có đạo hàm nhưg có cực trị tại x=0


f(x)= -2x với x\geq 0 và sin(x/2) với x<0

[TEX]f(x)=\left[-2x\ \ \ (x\ge0)\\sin\frac{x}{2}\ \ \ (x<0)[/TEX][TEX]\Rightarrow{f^'(x)=\left[-2\ \ \ (x\ge0)\\\frac{1}{2} cos {\frac{x}{2}}\ \ \ (x<0)[/TEX]
[TEX]\left{f^'(0^+)=-2\\f^'(0^-)=\frac{1}{2}[/TEX]
Vậy hàm số không có đạo hàm tại [TEX]x=0[/TEX] nhưng có cực trị do đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm (Đạt cực đại tại [TEX](0,0)[/TEX])