Toán 9 CM: $CM: HK=AC.sinBAD$

[quanbeo123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD có AC là đường chéo lớn. Kẻ [tex]CH\perp AD(H\in AD)[/tex] và [tex]CK\perp AB(K\in AB)[/tex]
a/ CM: [tex]\Delta CKH \sim \Delta ABC[/tex]
b/ CM: HK=AC.sinBAD

 

[hdiemht]

Cho hình bình hành ABCD có AC là đường chéo lớn. Kẻ [tex]CH\perp AD(H\in AD)[/tex] và [tex]CK\perp AB(K\in AB)[/tex]
a/ CM: [tex]\Delta CKH \sim \Delta ABC[/tex]
b/ CM: HK=AC.sinBAD

_____________________________________________________________________
a) Ta có: $AHCK$ nội tiếp
[tex]\Rightarrow \widehat{CHK}=\widehat{CAB};\widehat{CKH}=\widehat{ACB}(=\widehat{CAD})[/tex]
[tex]\Rightarrow ABC\sim \Delta HCK(g.g)[/tex]
b) [tex]\Delta ABC\sim \Delta HCK\Rightarrow \frac{HK}{AC}=\frac{CK}{CB}=SinKBC=SinBAD[/tex]
[tex]\Rightarrow HK=AC.Sin\widehat{ABD}[/tex]