[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 9 CM chia hết
- Thread starter Cứu mạng@@
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 127
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
- 19 Tháng sáu 2017
- 1,170
- 1,126
- 201
- 21
- Bình Định
- Đại học Khoa Học Tự Nhiên - ĐHQG TPHCM
[tex]a^{2014}(a^5-a)[/tex]
ta có : [tex]n(n^4-1)=n(n-1)(n+1)(n^2+1)=n(n-1)(n+1)(n^2-4)+5n(n-1)(n+1)=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+5n(n-1)(n+1)[/tex]
mà (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) chia hết cho 30 tích 5 số tự nhiên liên tiếp
n(n-1)(n+1) chia hết cho 6 => 5n(n-1)(n+1) chia hết cho 30
=> [tex]a^{2014}(a^5-a)[/tex] chia hết cho 30
tương tự => đpcm
ta có : [tex]n(n^4-1)=n(n-1)(n+1)(n^2+1)=n(n-1)(n+1)(n^2-4)+5n(n-1)(n+1)=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+5n(n-1)(n+1)[/tex]
mà (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) chia hết cho 30 tích 5 số tự nhiên liên tiếp
n(n-1)(n+1) chia hết cho 6 => 5n(n-1)(n+1) chia hết cho 30
=> [tex]a^{2014}(a^5-a)[/tex] chia hết cho 30
tương tự => đpcm