Toán 8 CM chia hết

[SieuNhanCuHanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thêm 1 bài khá tương tự:

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]x^{3m+1}+x^{3n+2}+1\\ =x^{3m+1}-x+x^{3n+2}-x^2+x^2+x+1\\ =x(x^{3m}-1)+x^2(x^{3n}-1)+(x^2+x+1)[/tex]
Ta thấy x^(3m) - 1 chia hết cho x^3-1 mà x^3-1=(x-1)(x^2+x+1) nên nó chia hết cho x^2+x+1 Tương tự với x^(3n)-1
-> [tex]x^{3m+1}+x^{3n+2}+1[/tex] chia hết cho x^2+x+1
mà 2014= 3.671+1 nên 2014 có dạng 3m+1
2012=3.670+2 nên 2012 có dạng 3n+1
Vậy x^2014+x^2012+1 chia hết cho x^2+x+1

 

[SieuNhanCuHanh]

[tex]x^{3m+1}+x^{3n+2}+1\\ =x^{3m+1}-x+x^{3n+2}-x^2+x^2+x+1\\ =x(x^{3m}-1)+x^2(x^{3n}-1)+(x^2+x+1)[/tex]
Ta thấy x^(3m) - 1 chia hết cho x^3-1 mà x^3-1=(x-1)(x^2+x+1) nên nó chia hết cho x^2+x+1 Tương tự với x^(3n)-1
-> [tex]x^{3m+1}+x^{3n+2}+1[/tex] chia hết cho x^2+x+1
mà 2014= 3.671+1 nên 2014 có dạng 3m+1
2012=3.670+2 nên 2012 có dạng 3n+1
Vậy x^2014+x^2012+1 chia hết cho x^2+x+1

A giải thêm bài e bổ sung đc k a :v

 

[Kaito Kidㅤ]

A giải thêm bài e bổ sung đc k a :v

Với n=0 thì n^2017+n^2015+1=1 loại
Với n=1 thì n^2017+n^2015+1=1+1+1=3( thỏa mãn)
Với n>=2 -> n^2017+n^2015+1 chia hết cho x^2+x+1 nên ko có n thỏa mãn
-> n=1 thỏa mãn

 

[SieuNhanCuHanh]

Với n=0 thì n^2017+n^2015+1=1 loại
Với n=1 thì n^2017+n^2015+1=1+1+1=3( thỏa mãn)
Với n>=2 -> n^2017+n^2015+1 chia hết cho x^2+x+1 nên ko có n thỏa mãn
-> n=1 thỏa mãn

Còn bài này thì kiểu j ạ?

 

[Kaito Kidㅤ]

View attachment 75128
Còn bài này thì kiểu j ạ?

Lại nữa ak @@ @besttoanvatlyzxz jup mik vs mik đang bận!

 

[SieuNhanCuHanh]

Lại nữa ak @@ @besttoanvatlyzxz jup mik vs mik đang bận!

E nghĩ là dạng này khác 2 dạng trên a ạ, để e lập riêng 1 bài vậy :v