Cm chia hết

[hoang_duythanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cmr: trong 52 số nguyên bất kì luôn tìm dc 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 100

 

[noinhobinhyen]

1 số chia 100 có thể dư 0,1,2...99,100

chia thành các bộ (0;100) (1;99)...(44;46);(50;50) 51 bộ

52 số kiểu j cũng có 2 số nằm trong cùng 1 bộ nên tổng chúng chia hết 100

 

[thang271998]

$1$ số chia cho $100$ có thể có $100$ số dư

Chia các số dư thành các cặp số sau

$(0); (1;99) ; (2;98) ; .... (49;51); (50)$


1/ Nếu 2 số cùng 1 cặp đó cùng số dư thì hiệu chia hết cho $100$

2/ Nếu 2 số khác số dư thì tổng chia hết cho $100$

\Rightarrow ĐPCM