View attachment 86462
_______________________________________________
Em vẽ hình sai mất tiu rồi.. Chị vẽ lại nhé!
_______
Giải:
a) [tex]ANMI[/tex] là hình chữ nhật vì: [tex]\widehat{A}=\widehat{N}=\widehat{I}=90^{\circ}[/tex]
b) Ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} MB=MC & & \\ MN\parallel AC & & \end{matrix}\right.\Rightarrow NA=NB[/tex]
Ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} NA=NB & & \\ NM=ND & & \end{matrix}\right.\Rightarrow AMBD[/tex] là hình bình hành
Mà: [tex]MD\perp AB[/tex] tại $N$ nên: $AMBD$ là hình thoi
c) CMTT: $IA=IC$
Ta có: [tex]\widehat{IAE}+\widehat{DAB}=90^{\circ}\Rightarrow \widehat{IAE}+\widehat{ABM}=90^{\circ}[/tex]
Mà: [tex]\widehat{ICB}+\widehat{ABM}=90^{\circ}\Rightarrow \widehat{ICB}=\widehat{IAE}[/tex]
Đến đây dễ dàng có được: [tex]\Delta AIE=\Delta CIB(g.c.g)\Rightarrow IB=IE\Rightarrow ABCE[/tex] là hình bình hành
d) Ta có: $G$ là trọng tâm(Vì là giao điểm của $3$ đường trung tuyến)
[tex]\Rightarrow BI=3GI[/tex]
Mà: $BI=IE$ nên $IE=3GI$
[tex]\Rightarrow BE=6GI[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
