Cm bđt

[brandnewworld]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với [TEX]0<x_{min} \leq x \leq y \leq y_{max}[/TEX] và x+y=k (không đổi). CMR [TEX]x_{min}y_{max} \leq xy[/TEX]
Tớ làm thế này không biết có đúng ko, mong các bạn góp ý:
Ta có:[TEX]x_{min}y_{max}=(x-m)(y+m)[/TEX] (m la khoảng cách từ [TEX]x->x_{Min}[/TEX] \Rightarrow m cũng là khoảng cách từ[TEX]y->y_{max}[/TEX])
[TEX]=xy+(x-y)m-m^2 \leq xy[/TEX]
Cái BĐT trên là tớ tự chế không biết có đúng ko?

 

[son_9f_ltv]

Với [TEX]0<x_{min} \leq x \leq y \leq y_{max}[/TEX] và x+y=k (không đổi). CMR [TEX]x_{min}y_{max} \leq xy[/TEX]
Tớ làm thế này không biết có đúng ko, mong các bạn góp ý:
Ta có:[TEX]x_{min}y_{max}=(x-m)(y+m)[/TEX] (m la khoảng cách từ [TEX]x->x_{Min}[/TEX] \Rightarrow m cũng là khoảng cách từ[TEX]y->y_{max}[/TEX])
[TEX]=xy+(x-y)m-m^2 \leq xy[/TEX]
Cái BĐT trên là tớ tự chế không biết có đúng ko?

ko bít đề đúng hay sai nhưng tớ thấy
khoảng từ [TEX]x->x_{min}[/TEX]chắc j đã bằng khoảng cách từ [TEX]y -> y_{min}[/TEX]

 

[takotinlaitrungten]

Với [TEX]0<x_{min} \leq x \leq y \leq y_{max}[/TEX] và x+y=k (không đổi). CMR [TEX]x_{min}y_{max} \leq xy[/TEX]
Tớ làm thế này không biết có đúng ko, mong các bạn góp ý:
Ta có:[TEX]x_{min}y_{max}=(x-m)(y+m)[/TEX] (m la khoảng cách từ [TEX]x->x_{Min}[/TEX] \Rightarrow m cũng là khoảng cách từ[TEX]y->y_{max}[/TEX])
[TEX]=xy+(x-y)m-m^2 \leq xy[/TEX]
Cái BĐT trên là tớ tự chế không biết có đúng ko?

có chắc là cái m đó băng nhau ko bn?lần đâu nghe đó!|||

 

[brandnewworld]

bởi vì x+y=k không đổi, nên x=k-y => x(min)=k-y(max). Trừ vế với vế được x-x(Min)=y(max)-y, nên cùng bằng khoảng cách m.