Toán 9 CM BĐT

[iiarareum]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn [tex]\sqrt{a+b+ab+1}+c=6.[/tex]
CMR [tex]\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+2}\leq 2[/tex]

 

[Lê.T.Hà]

(x+1;y+1;z+2)=(a;b;c)
Giả thiết tương đương [tex]\sqrt[]{ab}+c=8[/tex]
Ta cần chứng minh [tex]\frac{a-1}{a}+\frac{b-1}{b}+\frac{c-2}{c}\leqslant 2\rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{2}{c}\geq 1[/tex]
Ta có [tex]VT\geq \frac{2}{\sqrt{ab}}+\frac{2}{c}\geq \frac{8}{\sqrt{ab}+c}=1[/tex]

 

[7 1 2 5]

(x+1;y+1;z+2)=(a;b;c)
Giả thiết tương đương [tex]\sqrt[]{ab}+c=8[/tex]
Ta cần chứng minh [tex]\frac{a-1}{a}+\frac{b-1}{b}+\frac{c-2}{c}\leqslant 2\rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{2}{c}\geq 1[/tex]
Ta có [tex]VT\geq \frac{2}{\sqrt{ab}}+\frac{2}{c}\geq \frac{8}{\sqrt{ab}+c}=1[/tex]

Chị ơi, chị đổi nhầm biến rồi kìa.

 

[ankhongu]

Chị ơi, chị đổi nhầm biến rồi kìa.

Đúng mà nhỉ ?

 

[mbappe2k5]

Đúng mà nhỉ ?

Bạn không thấy vô lý à? [TEX]\sqrt{ab+a+b+1}[/TEX] sau khi đổi biến mà lại thành [TEX]\sqrt{ab}[/TEX] là thế nào???

 

[ankhongu]

Bạn không thấy vô lý à? [TEX]\sqrt{ab+a+b+1}[/TEX] sau khi đổi biến mà lại thành [TEX]\sqrt{ab}[/TEX] là thế nào???

À ừ, chị nhầm a,b, c với x, y, z Nhưng thói chung là cách làm đúng mà. Mấy cái nhỏ nhỏ đấy ai lâu lâu cũng sai mà