Toán 9 cm BDT

[dominhha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho cac so thuc duong a,b,c thoa man a+b+c=1
CMR a^2/a+b +b^2/b+c+c^2/c+a>=1/2

 

[Minh Dora]

Cho cac so thuc duong a,b,c thoa man a+b+c=1
CMR a^2/a+b +b^2/b+c+c^2/c+a>=1/2

Áp dụng bđt swart-xơ
a^2/(a+b)+b^2/(b+c)+c^2/(c+a)>=(a+b+c)^2/2(a+b+c)=a+b+c/2=1/2
Dấu = xảy ra <=> a=b=c=1/3

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

[tex]\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{c+b}+\frac{c^2}{a+c}\geq \frac{(a+b+c)^2}{2(a+b+c)}=\frac{1}{2}[/tex]