Toán 9 CM BĐT

[Hồ Bảo Trâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]x\geq 4[/tex] . Tìm GTNN của biểu thức C= [tex]2x+\frac{2}{x}[/tex]

 

[tiểu tuyết]

Ta có: [tex]C=2x+\frac{2}{x}=(\frac{x}{8}+\frac{2}{x})+\frac{15x}{8}[/tex]
Áp dụng BĐT Cô-si ta có:[tex]\frac{x}{8}+\frac{2}{x}\geq 2\sqrt{\frac{x}{8}.\frac{2}{x}}=2.\frac{1}{2}=1[/tex]
Lại có [tex]x\geq 4 =>\frac{15x}{8}\geq \frac{60}{8}=\frac{15}{2}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{x}{8}=\frac{2}{x} & & \\ x=4& & \end{matrix}\right.[/tex] [tex]<=>x=4[/tex]
Vậy .........................................................................