[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán CM BĐT
- Thread starter KimNgân0310
- Ngày gửi
- Replies 4
- Views 163
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Last edited:
Câu d,
Bất đẳng thức tương đương
[tex]2a^4+2b^4+8\geq 2ab+4a+4b[/tex]
Mà [tex]2a^4+2b^4+8\geq 2a^2+2b^2+8[/tex]
Lại có [tex]2a^2+2b^2+8-2a-2b-2ab\geq 0[/tex]
[tex](a-b)^2+(a-2)^2+(b-2)^2\geq 0[/tex] (luôn đúng)
Suy ra đpcm
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi a=b=2
Bất đẳng thức tương đương
[tex]2a^4+2b^4+8\geq 2ab+4a+4b[/tex]
Mà [tex]2a^4+2b^4+8\geq 2a^2+2b^2+8[/tex]
Lại có [tex]2a^2+2b^2+8-2a-2b-2ab\geq 0[/tex]
[tex](a-b)^2+(a-2)^2+(b-2)^2\geq 0[/tex] (luôn đúng)
Suy ra đpcm
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi a=b=2