Cm bđt

[hoangquan_999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho x thuộc R thỏa mãn: x>1. CM:
$\dfrac{x^4+1}{x^3-x}$ \geq $2\sqrt{2}$
Chú ý gõ latex

 

[congchuaanhsang]

$x>1$ \Leftrightarrow $x^2>1$ \Leftrightarrow $x^1-1>0$

Có $VT=\dfrac{(x^2-1)^2+2x^2}{x(x^2-1)}=\dfrac{x^2-1}{x}+\dfrac{2x}{x^2-1}$
\geq $2\sqrt{2}$ (Cauchy)