CM BĐt

Q

quylua224

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$ \geq 9
a,CMR : $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$ \geq 3($\frac{1}{a+2b} + \frac{b}{2c} + \frac{c}{2a}$) ( a,b,c > 0 )
b,Cho x,y,z > 0 ; $x^2 + y^2 + z^2$ \leq 3. Tìm min của A= $\frac{1}{1+xy} + \frac{1}{1+yz} + \frac{1}{1+zx}$
 
C

congchuaanhsang

b, Cauchy - Schwarz:

$A=\dfrac{1}{xy+1}+\dfrac{1}{yz+1}+\dfrac{1}{xz+1}$\geq$\dfrac{9}{xy+yz+xz+3}$

\geq$\dfrac{9}{x^2+y^2+z^2+3}$\geq$\dfrac{9}{3+3}=\dfrac{3}{2}$
 
Top Bottom