cm bđt

[nghgh97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]{\left( {{{\sin }^2}x + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)^2} + {\left( {{{\cos }^2}x + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)^2} \ge \frac{{25}}{2}{\rm{ }}\forall x \in R[/tex]

 

[vy000]

Đặt [TEX]sin^2x=a^2 \Rightarrow cos^2x=1-a^2 [/TEX](Đk:....)


Ta có:


[TEX](a^2+\frac{1}{a^2})^2+(1-a^2+\frac{1}{1-a^2})^2[/TEX]


[TEX]\geq \frac{1}{2}(a^2+1-a^2+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{1-a^2})^2[/TEX]


[TEX]\geq \frac{1}{2}(1+4)^2=\frac{25}2[/TEX]