CM BĐT sau

S

shibatakeru

Cách 1: Nhân chéo ,biến dổi tương đương, 7 dòng ok ^^

Cách 2: chứng minh với $x\ge y \ge 0$ thì: $\dfrac x{1+x} \ge \dfrac y{1-y}$
Áp dụng là xong ^^


Cách 2 tuy " thông minh" hơn cách 1 , nhưng nếu đi thi mà bạn bí thì tốt nhất là làm cách 1 ,nhanh hơn rất nhiều ^^
 
S

sevenlegend

shibatakeru said:
Cách 1: Nhân chéo ,biến dổi tương đương, 7 dòng ok ^^

Cách 2: chứng minh với $x\ge y \ge 0$ thì: $\dfrac x{1+x} \ge \dfrac y{1-y}$
Áp dụng là xong ^^


Cách 2 tuy " thông minh" hơn cách 1 , nhưng nếu đi thi mà bạn bí thì tốt nhất là làm cách 1 ,nhanh hơn rất nhiều ^^
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
làm thử c2 giúp mình.............................................
 
S

shibatakeru

Có :$\dfrac x{1-x} \ge \dfrac y{1-y}$

$\dfrac {|a|+|b|}{1-|a|-|b|} \ge \dfrac{|a-b|}{1-|a-b|}$

Có : $\dfrac{|a|}{1-|a|}+\dfrac{|b|}{1-|b|} \ge \dfrac{|a|}{1-|a|-|b|}+\dfrac{|b|}{1-|a|-|b|}=\dfrac{|a|+|b|}{1-|a|-|b|} \ge \dfrac{|a-b|}{1-|a-b|}$
 
Last edited by a moderator:
S

sevenlegend

shibatakeru said:
Có :$\dfrac x{1-x} \ge \dfrac y{1-y}$

$\dfrac {|a|+|b|}{1-|a|-|b|} \ge \dfrac{|a-b|}{1-|a-b|}$

Có : $\dfrac{|a|}{1-|a|}+\dfrac{|b|}{1-|b|} \ge \dfrac{|a|}{1-|a|-|b|}+\dfrac{|b|}{1-|a|-|b|}=\dfrac{|a|+|b|}{1-|a|-|b|} \ge \dfrac{|a-b|}{1-|a-b|}$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Có :$\dfrac x{1-x} \ge \dfrac y{1-y}$ $\dfrac cho mình hỏi, BĐT đc áp dụng trên tên j? chương trình lớp 10 có nhắc đến ko?
 
S

sevenlegend

còn nếu làm theo cách khác ra được |a-b|/(1+|a-b|)\leq |a|+|b| - a^2/(1+|a|) - b^2/(1+|b|) cosi như thế nào đây
 
S

shibatakeru

Vụ $\dfrac x{1-x} \ge \dfrac y{1-y}$ là kinh nghiệm thôi bạn,chả tên tuổi gì vả,trong chưng trình cấp 3 chỉ có 2 BĐT: AM-GM và bunhia ^^


$|a-b|(1-|ab|) \le |a|+|b|+2|ab|$

$|a-b|\le |a|+|b|+2|ab|+|a-b|^2$ luôn đúng ($|a|+|b| \ge |a-b|$ sẵn rồi ^^
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom