CM BDT de~

[cui123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CM BDT

[TEX]a\)\ \ \sqrt[]{a^2+b^2}+\sqrt[]{c^2+4}\geq \sqrt[]{(a+c)^2+(b+c)^2}[/TEX]

[TEX]b\)\ \ a^4+b^4+c^2+1\geq 2a(ab^2+ac-a+1)[/TEX]

[TEX]c.\)\ \ x^8-x^5+x^2-x+1>0 \ \ \ \ \forall x[/TEX]

 

[hoa_giot_tuyet]

CM BDT

[TEX]a\)\ \ \sqrt[]{a^2+b^2}+\sqrt[]{c^2+4}\geq \sqrt[]{(a+c)^2+(b+c)^2}[/TEX]

[TEX]b\)\ \ a^4+b^4+c^2+1\geq 2a(ab^2+ac-a+1)[/TEX]

[TEX]c.\)\ \ x^8-x^5+x^2-x+1>0 \ \ \ \ \forall x[/TEX]

[TEX]c\)[/TEX] Xét x \geq 1 thì viết [TEX]A = x^5(x-1)(x^2+x+1) + x(x-1)+1[/TEX]. Do x \geq 1 nên A > 0
Xét x < 1 thì[TEX] A = x^8 + x^2(1 - x^3) + (1-x). [/TEX]Do x < 1 nên [TEX]1 - x^3 > 0[/TEX] do đó A >0
\Rightarrow đpcm
Bài b giống bài anh Try nhưng giải chưa ra