Toán 9 Cm bất đẳng thức

[ankhongu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

@Mộc Nhãn @shorlochomevn@gmail.com @Lê.T.Hà

 

[Hanhh Mingg]

Ta cần CM bđt: [tex]2(a^2-ab+b^2)^2\geq a^4+b^4[/tex] (1)
Thật vậy (1) [tex]\Leftrightarrow 2a^4+2a^2b^2+2b^4-4a^3b-4ab^3+4a^2b^2-a^4-b^4\geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a^2-2ab+b^2)^2\geq 0[/tex] (luôn đúng)
CMTT ta có [tex]2(b^2-bc+c^2)^2\geq b^4+c^4[/tex]
[tex]2(a^2-ab+c^2)^2\geq a^4+c^4[/tex]
Nhân vế với vế của các bđt dương cùng chiều ta được ĐPCM
Dâu "=" xra khi và chỉ khi a=b=c

 

[ankhongu]

Ta cần CM bđt: [tex]2(a^2-ab+b^2)^2\geq a^4+b^4[/tex] (1)
Thật vậy (1) [tex]\Leftrightarrow 2a^4+2a^2b^2+2b^4-4a^3b-4ab^3+4a^2b^2-a^4-b^4\geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a^2-2ab+b^2)^2\geq 0[/tex] (luôn đúng)
CMTT ta có [tex]2(b^2-bc+c^2)^2\geq b^4+c^4[/tex]
[tex]2(a^2-ab+c^2)^2\geq a^4+c^4[/tex]
Nhân vế với vế của các bđt dương cùng chiều ta được ĐPCM
Dâu "=" xra khi và chỉ khi a=b=c

Cho hỏi làm thế nào mà tìm ra được bđt phụ vậy ?