Toán 9 CM bất đẳng thức

[ankhongu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hỏi hướng làm là gì vậy ?

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]a^2+b^2+c^2+abc=4\Rightarrow a^2+abc+b^2+c^2-4=0[/tex].
Xét [tex]\Delta =(bc)^2-4(b^2+c^2-4)=b^2c^2-4b^2-4c^2+16=(4-b^2)(4-c^2)[/tex]
[tex]\Rightarrow a=\frac{-bc+\sqrt{(4-b^2)(4-c^2)}}{2}\leq \frac{-bc+\frac{4-b^2+4-c^2}{2}}{2}=\frac{-2bc+8-b^2-c^2}{4}=\frac{8-(b+c)^2}{4}\Rightarrow 2a+b+c\leq \frac{8-(b+c)^2}{2}+b+c=\frac{8-(b+c)^2+2(b+c)}{2}=\frac{9-[(b+c)^2-2(b+c)+1]}{2}=\frac{9-(b+c-1)^2}{2}\leq \frac{9}{2}[/tex]