Toán 9 CM bất đẳng thức

[nquynhchi253@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai số thực a và b thỏa mãn a+b khác 0 CMR:

a^2+b^2+(ab+1)^2/(a+b)^2> hoặc =2​

 

[hdiemht]

Cho hai số thực a và b thỏa mãn a+b khác 0 CMR:

a^2+b^2+(ab+1)^2/(a+b)^2> hoặc =2​

[tex]a^2+b^2+\frac{(ab+1)^2}{(a+b)^2}=(a+b)^2+\frac{(ab+1)^2}{(a+b)^2}-2ab[/tex]
[tex]\geq 2\sqrt{(a+b)^2.\frac{(ab+1)^2}{(a+b)^2}}-2ab=2(ab+1)-2ab=2[/tex]
Dấu ''='' xảy ra khi [tex]a^2+b^2+ab=1[/tex]

 

[mỳ gói]

[tex]\geq 2\sqrt{(a+b)^2.\frac{(ab+1)^2}{(a+b)^2}}-2ab=[B][U][COLOR=#ff4d4d]2(ab+1)[/COLOR][/U][/B]-2ab=2[/tex]
Dấu ''='' xảy ra khi [tex]a^2+b^2+ab=1[/tex]

tại sao chỗ đó khai căn được nhỉ ?
đâu biết âm hay dương,?