cm bất đẳng thức

[quymenthuongchung@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a>b>c và a^2+b^2+c^2=1. chứng minh rằng: a^3/(b+c) + b^3/(a+c) + c^3(a+b) ≥ 1/2

 

[huynhbachkhoa23]

$\dfrac{a^3}{b+c}+\dfrac{b^3}{c+a}+\dfrac{c^3}{a+b}\ge \dfrac{(a^2+b^2+c^2)^2}{2(bc+ca+ab)} \ge \dfrac{a^2+b^2+c^2}{2}=\dfrac{1}{2}$