Cm bất đẳng thức

[songdzianhem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $x;y;z>0$,$x+y+z=4$.
chứng minh:$x+y$ \geq $xyz$

 

[eye_smile]

BĐT \Leftrightarrow $x+y \ge xy(4-x-y)$

\Leftrightarrow $x^2y+xy^2-4xy+x+y \ge 0$

\Leftrightarrow $x(y-1)^2+y(x-1)^2 \ge 0$ (đúng)

\Rightarrow đpcm