Cm bất đẳng thức

[songdzianhem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=1.CM [TEX]\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab} \geq 9[/TEX]

 

[riverflowsinyou1]

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Swarchz :
$VT \ge \frac{(1+1+1)^2}{a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)}=9$