CM bất đẳng thức

B

braga

$\text{Ta có:} \\ xy(x^2+y^2)=\dfrac{1}{2}.(2xy)(x^2+y^2)\le \dfrac{1}{2}.\dfrac{[2xy+(x^2+y^2)]^2}{4}=\dfrac{(x+y)^4}{8}=2 \\ \text{và} \ xy\le \dfrac{(x+y)^2}{4}=1 \\ \text{Từ 2 điều trên} \implies dpcm.\blacksquare$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom