CM bằng phương pháp phản chứng

[girl04]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CM [TEX]n^2+1 [/TEX]ko chia hết cho 4
'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''

 

[doigiaythuytinh]

Hình như đề có vấn đề roy` bạn ah`
n^2 +1 không thể cho 4

 

[b0y_ngh3o]

ko có điều kiền gì à
n thuộc tập nào
nếu N* thì
[tex]n^2+1[/tex] là số lẽ làm sao mà chia hết dc cho 4
)

 

[rooney_cool]

ko có điều kiền gì à
n thuộc tập nào
nếu N* thì
[tex]n^2+1[/tex] là số lẽ làm sao mà chia hết dc cho 4
)

[tex]n^2+1[/tex] là số lẽ làm sao mà chia hết dc cho 4 )
Cho n = 3 xem nó lẽ hay chẵn ông anh!

 

[rooney_cool]

Với mọi n thuộc N thì n = 4k hoặc n = 4k +1 hoăc n = 4k + 2 hoặc n = 4k + 3
[TEX]\Rightarrow n^2 + 1 = 16k^2 + 1[/TEX] hoặc [TEX]n^2 + 1 = [/TEX]...................... hoặc [TEX]n^2 + 1 =[/TEX] .......... hoặc [TEX]n^2 + 1[/TEX] =

Do đó n^2 + 1 không chia hết cho 4.

 

[hotgirlthoiacong]

CM [TEX]n^2+1 [/TEX]ko chia hết cho 4
'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''

giả sử BT trên chia hết cho 4
ủa sai đề phản chứng sai
hóa ra bài nì ,.....

 

[kaitou610]

Tôi giải giùm nha:
Giả sử: n^2 + 1 chia hết cho 4
=> n^2 + 1 = 4k ( k là số nguyên)
=> n^2 = 4k - 1
=> n^2 chia 4 dư 3 (vô lý do tính chất của số chính phương chia 4 chỉ dư 0 hoặc 1)
=> n^2 + 1 ko chia hết cho 4 :-j
Nhớ cảm ơn nha!