CM bằng phản chứng

B

beng0c_haykh0cnhe17

Bài này chắc là chứng minh căn 5 là số vô tỉ chứ nhỉ => Dùng phương pháp phản chứng là được đấy.
 
S

seta_soujiro

sr mọi người!

phải là căn 2 không là 1 số hữu tỷ.............nhầm đề nhầm đề
 
B

beng0c_haykh0cnhe17

Giả sử căn 2 là một số hữu tỷ => căn 2 = a/b (a, b = 1 và a, b thuộc Z).
Ta có :
căn 2 = a/b <=> 2 = a2 / b2 (1)
<=> a2 = 2b2 => a2 chia hết cho 2 <=> a chia hết cho 2 => a = 2k (k thuộc Z)

Thay a = 2k vào (1) ta có :
2 = 4k2 / b2 <=> 2b2 = 4k2 <=> b2 = 2k2 => b2 chia hết cho 2 => b = 2k (k thuộc Z)
Từ đó => Ước chung của a và b là 2 => Điều này trái giả thiết.

Do đó căn 2 là số vô tỉ.

---Tớ ko biết dùng CT---
 
B

badboy_love_kutegirl

căn 2 hay căn 5 j` cug~ là vô ty? cả muk
cmtt
....................................................................
 
S

seta_soujiro

beng0c_haykh0cnhe17 said:
Giả sử căn 2 là một số hữu tỷ => căn 2 = a/b (a, b = 1 và a, b thuộc Z).
Ta có :
căn 2 = a/b <=> 2 = a2 / b2 (1)
<=> a2 = 2b2 => a2 chia hết cho 2 <=> a chia hết cho 2 => a = 2k (k thuộc Z)

Thay a = 2k vào (1) ta có :
2 = 4k2 / b2 <=> 2b2 = 4k2 <=> b2 = 2k2 => b2 chia hết cho 2 => b = 2k (k thuộc Z)
Từ đó => Ước chung của a và b là 2 => Điều này trái giả thiết.

Do đó căn 2 là số vô tỉ.

---Tớ ko biết dùng CT---
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

giải thích những dòng bôi xanh giùm...nó có ý nghĩa gì? và nó như thế nào?
 
R

rocky1208

seta_soujiro said:
giải thích những dòng bôi xanh giùm...nó có ý nghĩa gì? và nó như thế nào?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Thế này nhé
(a, b = 1 và a, b thuộc Z).
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đáng lẽ phải là (a,b)=1 nghĩa là ước số chung max của a và b =1. Tức là cái phân số a/ b đã tối giản.
Ước chung của a và b là 2 => Điều này trái giả thiết.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn hiểu cái trên rồi thì cái dưới OK. Phản chứng mà
:)&gt;-
From Rocky
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom