Toán 9 CM: $AM\perp PQ$

[Love Means]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mik câu d nhé. Thank nhiều

@mỳ gói , @Ann Lee , @matheverytime ,@hdiemht ,@iceghost .

 

[hdiemht]

Mọi người giúp mik câu d nhé. Thank nhiều

@mỳ gói , @Ann Lee , @matheverytime ,@hdiemht ,@iceghost .


View attachment 77503

______________________________________________________
~~Làm~~
Gọi như hình vẽ. Dễ dàng chứng minh được: $APHQ$ là hình bình hành.
Ta có: [tex]\widehat{ABQ}=\widehat{ACP}(=90^{\circ}-\widehat{BAC})[/tex]; [tex]\widehat{BAQ}=\widehat{CAP}(=90^{\circ})[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta ABQ\sim \Delta ACP(g.g)\Rightarrow \frac{AQ}{AB}=\frac{AP}{AC}[/tex]
Mà: $AP=HQ$ nên: [tex]\frac{AQ}{AB}=\frac{HQ}{AC}[/tex]
Mặt khác: [tex]\widehat{BAC}=\widehat{AQH}(=180^{\circ}-\widehat{PAQ})[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta ABC\sim \Delta QAH(c.g.c)\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{QAH};\frac{AB}{QA}=\frac{BC}{AH}=\frac{BM}{AI}[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta ABM\sim \Delta QAI(c.g.c)\Rightarrow \widehat{BAM}=\widehat{AQI}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{QAM}+\widehat{AQI}=90^{\circ}\Rightarrow AM\perp PQ[/tex]
________________________________________
Lần sau chú ý gõ $Latex$ và ghi tiêu đề lại nhé bạn!