Toán 9 CM :A chia hết cho 2019

[Hà Thanh kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR số tự nhiên A=1.2.3...2017.2018(1+1/2+1/3+..+1/2018)
chia hết cho 2019

 

[ankhongu]

CMR số tự nhiên A=1.2.3...2017.2018(1+1/2+1/3+..+1/2018)
chia hết cho 2019

2019 = 3.673
--> A chia hết cho 2019.
Còn nếu bạn hỏi mình suy luận thế nào thì mình chịu. Tại kia là tích của các số từ 1 --> 2019 nên khi nhân với từng hạng tự ở trong thì sẽ luôn chia hết cho 3 và 673, mà (3, 673) = 1 --> ĐPCM. Có cách nào khoa học hơn không nhỉ ?

 

[mỳ gói]

2019 = 3.673
--> A chia hết cho 2019.
Còn nếu bạn hỏi mình suy luận thế nào thì mình chịu. Tại kia là tích của các số từ 1 --> 2019 nên khi nhân với từng hạng tự ở trong thì sẽ luôn chia hết cho 3 và 673, mà (3, 673) = 1 --> ĐPCM. Có cách nào khoa học hơn không nhỉ ?

Sai rồi bé...
Ở trong ngoặc là phân số

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Sai rồi bé...
Ở trong ngoặc là phân số

Trong ngoặc là phân số cơ mà theo đề bài....

CMR số tự nhiên A=1.2.3...2017.2018(1+1/2+1/3+..+1/2018)
chia hết cho 2019

A là số tự nhiên
=> cái phần trong ngoặc phải là số tự nhiên chứ nhỉ ?

Edit: Thôi, em thấy mình sai rồi ạ

 

[7 1 2 5]

Góp ý: Cần chứng minh [tex]A=1.2.3.4...2019(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019})=2.3.4...2018+2.3....2017.2019...+3.4.5...2019\vdots 2019[/tex]

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Góp ý: Cần chứng minh [tex]A=1.2.3.4...2019(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019})=2.3.4...2018+2.3....2017.2019...+3.4.5...2019\vdots 2019[/tex]

Thế thì dễ rồi nhỉ?


Có: [TEX]2.3.....2017.2019+...+3.4.5.....2019\vdots 2019[/TEX] (1)
Cần CM: [TEX]2.3.4.....2018\vdots 2019[/TEX]
mà [TEX]2019 = 3.673[/TEX]
=> [TEX]2.3.4....2018\vdots 2019[/TEX] (2)

Từ (1) và (2) => đpcm

Mọi người xem em làm đúng ko? Em hay sai mấy bài số học lắm :vv

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Thế thì dễ rồi nhỉ?


Có: [TEX]2.3.....2017.2019+...+3.4.5.....2019\vdots 2019[/TEX] (1)
Cần CM: [TEX]2.3.4.....2018\vdots 2019[/TEX]
mà [TEX]2019 = 3.673[/TEX]
=> [TEX]2.3.4....2018\vdots 2019[/TEX] (2)

Từ (1) và (2) => đpcm

Mọi người xem em làm đúng ko? Em hay sai mấy bài số học lắm :vv

Góp ý: Cần chứng minh [tex]A=1.2.3.4...2019(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019})=2.3.4...2018+2.3....2017.2019...+3.4.5...2019\vdots 2019[/tex]

A đến 2018 thôi bạn ơi... :>
có: 2019= 3.673
phân tích A ra thì cần chứng minh:
2.4.5.6...2018+ 2.3.4.5....672.674.675....2019 chia hết cho 2019
mà 2.675=1350 luôn có trong dãy => luôn chia hết....