Toán 9 CM:[(a+b)^2/c]+[(b+c)^2/a]+[(c+a)^2/b]=16

[Hà Thanh kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c thuộc R
a+b+c=4
[(a+b)/c]+[(b+c)/a]+[(c+a)/b]=6
CM:[(a+b)^2/c]+[(b+c)^2/a]+[(c+a)^2/b]=16

 

[7 1 2 5]

Ta có:[tex](\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b})[(a+b)+(b+c)+(c+a)]=48\Rightarrow 2[\frac{(a+b)^2}{c}+\frac{(b+c)^2}{a}+\frac{(c+a)^2}{b}]+4(a+b+c)=48\Rightarrow \frac{(a+b)^2}{c}+\frac{(b+c)^2}{a}+\frac{(c+a)^2}{b}=16[/tex]