click sớm trước khi quá mụn nè...haha

[nho_cute173]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của M
M= x^2+xy+y^2-3x-3y
mọi người làm hộ mình nha
mình nghĩ mãi mà hok ra ak
thanks trước nè...

 

[linhhuyenvuong]

Tìm GTNN của M
M= x^2+xy+y^2-3x-3y
mọi người làm hộ mình nha
mình nghĩ mãi mà hok ra ak
thanks trước nè...

-------------------------------------
Min M=-3
___________
M=x^2+y^2+xy-3x-3y
=x^2+x(y-3)+y^2-3y
=[x^2+2.x.[tex]\frac{y-3}{\frac 2}[/tex]+[tex]\frac{(y-3)^2}{\frac 4}[/tex]]-[tex]\frac{(y-3)^2}{\frac 4}+y^2-3y =(x+[tex]\frac{y-3}{\frac2}[/tex])^2-y^2/4+3y/2-9/4+y^2-3y
=(x+y/2-3/2)^2+3/4y^2-3/2y-9/4
=(x+y/2-3/2)^2+3/4(y^2-2y+1)-3
=(x+y/2-3/2)^2+3/4(y-1)^2-3
đến dây bạn tự làm tiếp nha

 

[nho_cute173]

là sao ak
tui hok hỉu gì hết ak???
buzz
buzz
..................???..................???..............

 

[linhhuyenvuong]

M=[tex]x^2+y^2+xy-3x-3y[/tex]
=[tex]x^2+y^2+x(y-3)-3y[/tex]
=[tex][x^2+2.x+\frac{y-3}{2}+\frac{(y-3)^2}{4}]-\frac{(y-3)^2}{4}+y^2-3y[/tex]
=[tex][x+\frac{y-3}{2}]^2[/tex]-[tex]\frac{y^2}{4}+\frac{3y}{2}-\frac{9}{4}+y^2-3y[/tex]
=[tex][x+\frac{y}{2}-\frac{3}{2}]^2+\frac{3}{4}(y^2-2y+1)-3[/tex]
=[tex][x+\frac{y}{2}-\frac{3}{2}]^2-\frac{3}{4}(y-1)^2-3[/tex]\geq 3 vs \forall x,y
\Rightarrow Min M=-3\Leftrightarrow
[tex]\left\{ \begin{array}{|} y-1=0 \\ x+\frac{y}{2}-\frac{3}{2}=0 \end{array} right.[/tex]
\Rightarrow x=y=1
mình làm cũng ko dám chắc nữa.
nếu đúng thì nhớ thanks nha!