Cko đường tròn có pt[TEX] x^2+y^2-2mx+4my +5m^2-1=0[/TEX] a.Chứng minh rằng đường tròn luôn tiếp xúc

[aklpt12345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cko đường tròn có pt[TEX] x^2+y^2-2mx+4my +5m^2-1=0[/TEX]
a.Chứng minh rằng đường tròn luôn tiếp xúc vs 2đg tkăg cố đinh.
b. Tìm m để đường tròn căt đg tròn C [TEX]x^2+y^2=1[/TEX] tai 2 điêrm A và B sao cko A,B có phươg không đổi.

 

[hoangtrongminhduc]

pt đường tròn \Leftrightarrow$(x-m)^2+(y+2m)^2=1$ I(m;-2m)
pt tt cố định: ax+by+c=0 cho c=1 <=>ax+by+1=0

để d là tt của đường tròn với mọi m thì
$(a^2+4b^2-4ab)m^2+(-4b+2a)m+1-a^2-b^2=0$ có nghiệm với mọi m
\Leftrightarrow $a^2+4b^2-4ab=0$ và $-4b+2a=0$ và $1-a^2-b^2=0$
giải hệ thu đc $a=\dfrac{2}{\sqrt{5}}, b=\dfrac{1}{\sqrt{5}}$ hoặc $a=\dfrac{-2}{\sqrt{5}}, b=\dfrac{-1}{\sqrt{5}}$

 

[hoangtrongminhduc]

đường tròn cắt $x^2+y^2=1$ tại AB sao cho AB có phương ko đổi
\Leftrightarrow$ x^2+y^2-2mx+4my +5m^2=x^2+y^2$
\Leftrightarrow$-2mx+4my+5m^2=0$ là pt AB
để $-2mx+4my+5m^2=0$ là pt AB thì $(-2m)^2+(4m)^2\ne 0$<=>$m\neq 0$
<=>-2x+4y+5m=0
để đường tròn cắt $x^2+y^2=1$ tại 2 điểm
<=>-2x+4+5m=0 và $x^2+y^2=1$ có 2 nghiệm tự giải tiếp nhé