Cko đường tròn có pt[TEX] x^2+y^2-2mx+4my +5m^2-1=0[/TEX] a.Chứng minh rằng đường tròn luôn tiếp xúc

A

aklpt12345

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cko đường tròn có pt[TEX] x^2+y^2-2mx+4my +5m^2-1=0[/TEX]
a.Chứng minh rằng đường tròn luôn tiếp xúc vs 2đg tkăg cố đinh.
b. Tìm m để đường tròn căt đg tròn C [TEX]x^2+y^2=1[/TEX] tai 2 điêrm A và B sao cko A,B có phươg không đổi.
 
H

hoangtrongminhduc

pt đường tròn \Leftrightarrow(xm)2+(y+2m)2=1(x-m)^2+(y+2m)^2=1 I(m;-2m)
pt tt cố định: ax+by+c=0 cho c=1 <=>ax+by+1=0
gif.latex

để d là tt của đường tròn với mọi m thì
(a2+4b24ab)m2+(4b+2a)m+1a2b2=0(a^2+4b^2-4ab)m^2+(-4b+2a)m+1-a^2-b^2=0 có nghiệm với mọi m
\Leftrightarrow a2+4b24ab=0a^2+4b^2-4ab=04b+2a=0-4b+2a=01a2b2=01-a^2-b^2=0
giải hệ thu đc a=25,b=15a=\dfrac{2}{\sqrt{5}}, b=\dfrac{1}{\sqrt{5}} hoặc a=25,b=15a=\dfrac{-2}{\sqrt{5}}, b=\dfrac{-1}{\sqrt{5}}
 
H

hoangtrongminhduc

đường tròn cắt x2+y2=1x^2+y^2=1 tại AB sao cho AB có phương ko đổi
\Leftrightarrowx2+y22mx+4my+5m2=x2+y2 x^2+y^2-2mx+4my +5m^2=x^2+y^2
\Leftrightarrow2mx+4my+5m2=0-2mx+4my+5m^2=0 là pt AB
để 2mx+4my+5m2=0-2mx+4my+5m^2=0 là pt AB thì (2m)2+(4m)20(-2m)^2+(4m)^2\ne 0<=>m0m\neq 0
<=>-2x+4y+5m=0
để đường tròn cắt x2+y2=1x^2+y^2=1 tại 2 điểm
<=>-2x+4+5m=0 và x2+y2=1x^2+y^2=1 có 2 nghiệm :D tự giải tiếp nhé
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom