Chuyên

[cuong131hv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng
[TEX] 1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)=\frac{n.(n+1).(n+2)}{3} [/TEX]
[TEX] 1.2.3+3.4.5+...+n.(n+1).(n+2)=\frac{n.(n+1).(n+2).(n+3)}{4} [/TEX]
[TEX] 1.2.3.4+2.3.4.5+...+n.(n+1).(n+2).(n+3)=\frac{n.(n+1).(n+2).(n+3).(n+4)}{5} [/TEX]
Không dùng quy tắc quy nạp

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1. Đặt $S=1.2+2.3+...+n(n+1)$
Ta có $3S=1.2(3-0)+2.3.(4-1)+...+n(n+1)(n+2-n+1)=...$
Cách bài còn lại tương tự.