chuyên toán lớp 8

L

leduc22122001

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho biểu thức:
B = $\frac{2x^3 - 7x^2 - 12x + 45}{2x^3 - 19x^2 + 33x - 19}$
a) Rút gọn B
b) Tìm x để B > 0
Câu 2: Cho biểu thức:
C= $\frac{(1}{(1 - x}$ + $\frac{2}{x + 1}$ - $\frac{5 - x)}{1 - x^2)}$
a) Rút gọn C
b) Tìm x nguyên để B nhận giá trị nguyên
Câu 3: Cho biểu thức:
D = $\frac{x^3 + x^2- 2x}{x|x + 2| - x^2 + 4}$
a) Rút gọn D
b) Tìm x nguyên để D nguyên
c) Tính D khi x = 6
Câu 4: Cho x > y > 0. Chứng minh: $\frac{x - y}{x + y}$ < $\frac{x^2 - y^2}{x^2 + y^2}$
 
Last edited by a moderator:
H

hien_vuthithanh

4/

$\dfrac{x - y}{x + y}$ < $\dfrac{x^2 - y^2}{x^2 + y^2}$
\Leftrightarrow $\dfrac{(x+y)(x-y)}{x^2+y^2}$ >$ \dfrac{x-y}{x+y}$
\Leftrightarrow $\dfrac{x+y}{x^2+y^2}$ >$\dfrac{1}{x+y}$ (vì x>y \Rightarrow x-y >0)
\Leftrightarrow $(x+y)^2 > x^2+y^2$ (luôn đúng \forall x,y>0)
\Rightarrow dpcm
 
Top Bottom