chuyên toán 8 - giải phương trình

[leduc22122001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
Câu 1: (x + 1)^3 + (x - 2)^3 = (2x - 1)^3
Câu 2: x^3 + (x + 1)^3 + (x + 2)^3 = (x + 3)^3
Câu 3: (x + 1)^4 + (x + 3)^4 = 82
giúp nhanh với ạ

 

[lp_qt]

1.đặt $a=x+1 ;b=x-2$

suy ra pt :$a^{3}+b^{3}=(a+b)^{3}$

$\Longleftrightarrow (a+b)(a^{2}-ab+b^{2})-(a+b)^{3}=0$

$\Longleftrightarrow (a+b)(a^{2}-ab+b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2})=0$

$\Longleftrightarrow (a+b)(-3ab)=0$

$\Longleftrightarrow \begin{bmatrix}a+b=0 & \\ a=0 & \\ b=0 & \end{bmatrix}$

 

[smile_a2]

Bấm máy tính ta được
$1) x=0,5$
$2) x=3$
$3) x=0$

 

[lp_qt]

3.
đặt $y=x+2$

$\Longrightarrow (y-1)^{4}+(y+1)^{4}=82$

$\Longleftrightarrow y^{4}+4y^{2}+1+4y^{3}+4y+2y^{2}+y^{4}+4y^{2}+1-4y^{3}-4y+2y^{2}=82$

$\Longleftrightarrow 2y^{4}+16y^{2}-80=0$

$\Longleftrightarrow 2(y^{2}-4)(y^{2}+10)=0$

$\Longleftrightarrow y^{2}=4$

$\Longleftrightarrow y=\pm 2$

 

[hien_vuthithanh]

2/

Còn mỗi câu này chưa thấy ai làm

$x^3 + (x + 1)^3 + (x + 2)^3 = (x + 3)^3$

Nhân phá ra ta được $x^3-6x-9=0$ \Leftrightarrow $x=3$ (nghiệm duy nhất )

 

[leduc22122001]

Còn mỗi câu này chưa thấy ai làm

$x^3 + (x + 1)^3 + (x + 2)^3 = (x + 3)^3$

Nhân phá ra ta được $x^3-6x-9=0$ \Leftrightarrow $x=3$ (nghiệm duy nhất )

giải giùm luôn đi bạn, tớ kém lắm, giải không ra. cảm ơn nhiều

 

[leduc22122001]

Bấm máy tính ta được
$1) x=0,5$
$2) x=3$
$3) x=0$

bấm máy tính thì nói làm gì bạn

 

[baotrant]

$x^{3}+(x+1)^{3}+(x+2)^{3}=(x+3)^{3}$
\Leftrightarrow $x^{3}+x^{3}+3x^{2}+3x+1+x^{3}+6x^{2}+12x+8=x^{3}+9x^{2}+27x+27$
\Leftrightarrow $2x^{3}-12x-18=0$
\Leftrightarrow $x^{3}-6x-9=0$
\Leftrightarrow $(x-3)(x^{2}+x+3)=0$
\Leftrightarrow $x=3$

 

[conanphamtuan6a@yahoo.com.vn]

Giải phương trình:
Câu 1: (x + 1)^3 + (x - 2)^3 = (2x - 1)^3
Câu 2: x^3 + (x + 1)^3 + (x + 2)^3 = (x + 3)^3
Câu 3: (x + 1)^4 + (x + 3)^4 = 82
giúp nhanh với ạ

1.đặt [FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT]

suy ra pt :[FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT]

[FONT=MathJax_Main]⟺[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT]

[FONT=MathJax_Main]⟺[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT]

[FONT=MathJax_Main]⟺[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT]

[FONT=MathJax_Main]⟺[/FONT][FONT=MathJax_Size4]⎡[/FONT][FONT=MathJax_Size4]⎣[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Size4]⎤[/FONT][FONT=MathJax_Size4]⎦[/FONT]
__________________