[Chuyên Sư phạm] Đề thi toán vòng 1 ngày 08/06/2011

[anhpro0709]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Chuyên Sư phạm] Đề thi toán vòng 1 chiều ngày 08/06/2011
[Chuyên Sư phạm] Đề thi văn vòng 1 sáng ngày 09/06/2011
[Chuyên Sư phạm] Đề thi toán vòng 2 chiều ngày 09/06/2011
[Chuyên ngữ] Đề thi Văn - tiếng Việt sáng ngày 11/06/2011
[Chuyên ngữ] Đề thi Anh không chuyên chiều ngày 11/06/2011
[Chuyên ngữ] Đề thi toán sáng ngày 12/06/2011
[Chuyên ngữ] Đề thi Anh chuyên chiều ngày 12/06/2011​

Vừa thi xong chiều nay, upload ngay cho anh em. Nhớ thanks nhé !!! Ubuntu No.1

 

[bboy114crew]

giải hộ e bài 5 với 6 với!!! e còn 2 bài đấy k biết làm (

Bài 5:
[TEX]A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+ \sqrt{4}}+.....+\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}>4[/TEX]

[TEX]\huge 2A=\frac{2}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{2}{\sqrt{3}+ \sqrt{4}}+.....+\frac{2}{\sqrt{79}+\sqrt{80}} > \frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+ \sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1}{ \sqrt{4}+\sqrt{5}}+.....+\frac{1}{\sqrt{79}+ \sqrt{80}}+\frac{1}{ \sqrt{80}+\sqrt{81}}=\sqrt{81}-\sqrt{1}=8 [/TEX]
Bài đó ở đây:
đây

 

[nightwish1996]

gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN -> góc MON = 60 độ -> tứ giác OMCN nội tiếp -> góc OCM = góc ONM = 60 độ -> góc OCM = góc ACM -> O,A,C thằng hàng -> O thuộc AC -> đpcm ....
Bạn mình giải thế ! Mình còn bỏ cả câu b bài 3,4 nữa.

 

[nightwish1996]

Sao lại không được ta xét tam giác cân OMN tại O có góc MON=60 độ => tam giác đều

 

[khaidongthaiducthohatinh]

đung rồi đó bạn ạ góc MON là góc ở tâm bằng 2 lần số đo góc nội tiếp cùng chắn cung

 

[anhpro0709]

Nản kinh, bài 3 giải ra m^2 < 4 rồi kết luận thế nào thành [TEX] -\sqrt{2} < m < \sqrt{2} [/TEX]. Không kiểm tra lại là cái tội chết...
Các bạn đi thi chú ý nhớ kiểm tra lại nhé, đừng để như mình. May là thi chuyên ngữ là chủ yếu =))

Câu b bài 4 mình làm các bạn xem xem có đúng không này
Cho 500 hình đã

Theo câu a ta có :
BK = 15, CE = 3, BE = 9
Tam giác ABK vuông tại B \Rightarrow tan A = BK/AB = 15/10 = 1.5
Tam giác AEM vuông tại E \Rightarrow EM = AE*tan A = 1*1.5 = 1.5
EM // BK (cùng vuông với AB) \Rightarrow ECKB và EMKB là hình thang
S [TEX]ECKB[/TEX] = [TEX]\frac{(CE+BK)*EB}{2}[/TEX] = [TEX]\frac{(3+15)*9}{2}[/TEX] = 81
S [TEX]EMKB[/TEX] = [TEX]\frac{(EM+BK)*EB}{2}[/TEX] = [TEX]\frac{(1.5+15)*9}{2}[/TEX] = 74.25
\Rightarrow S [TEX]\triangle CKM[/TEX] = S [TEX]ECKB[/TEX] - S [TEX]EMKB[/TEX] = 81 - 74.25 = 6.75

 

[krystal252]

Các bạn giải thick lại cho mình phan chứng minh bai` 6 với

 

[werewolf9x]

các bạn giải thích lại cho mình bài 6 cái. Mình vẫn chưa hiểu

 

[anhpro0709]

Giải thích câu 6

Các bạn giải thick lại cho mình phan chứng minh bai` 6 với

các bạn giải thích lại cho mình bài 6 cái. Mình vẫn chưa hiểu

[TEX]A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}}+.....+\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}[/TEX]

Nhân 2 lên ta có
[TEX]2A=\frac{2}{\sqrt{1}+\sqrt{2}} + \frac{2}{\sqrt{3} + \sqrt{4}}+.....+\frac{2}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}[/TEX]

Tách ra ta được
[TEX]2A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}} + \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}} + \frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}[/TEX]

Chú ý nhé :
[TEX]\sqrt{1}+\sqrt{2} < sqrt{2}+\sqrt{3}[/TEX] nên [TEX]\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}} > \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}[/TEX] (tử không đổi, mẫu lớn hơn thì nhỏ hơn)

Thay vào 2A đã tính được ở trên ta có
[TEX]2A=(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}) + (\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}} + \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}) + ... + (\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}} + \frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}) > (\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}) + (\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}} + \frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}) + ... + (\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}} + \frac{1}{\sqrt{80}+\sqrt{81}})[/TEX]

Trục căn thức ở vế phải ta có
[TEX]VP = \frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}} + \frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}} + ... + \frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}} + \frac{1}{\sqrt{80}+\sqrt{81}} = \frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{2-1} + \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2} + \frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{4-3} + ... + \frac{\sqrt{81}-\sqrt{80}}{81-80}[/TEX]
[TEX]VP = \sqrt{2} - 1 + \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{4} - \sqrt{3} + ... + \sqrt{80} - \sqrt{79} + \sqrt{81} - \sqrt{80} = \sqrt{81} - 1 = 9 - 1 = 8[/TEX]

Vậy 2A > 8 \Rightarrow A > 4
Hy vọng có thể giúp bạn dễ hiểu hơn!

 

[josuns2wato]

ồ hiểu rồi ạh!! thanks nhều nhá
hộ e thêm cái này nữa:
chứng minh: 1/1.2+ 1/2.3 +1/3.4 + 1/n(n+1) <1

 

[hoctroviet2008]

Các cách giải tren đều đúg rùi, Ai có đề chuyên Toán ko?

 

[kid08]

AI giải giúp mình bài 1, bài 3 đc k, cảm ơn nhìu

 

[duynhan1]

ồ hiểu rồi ạh!! thanks nhều nhá
hộ e thêm cái này nữa:
chứng minh: 1/1.2+ 1/2.3 +1/3.4 + 1/n(n+1) <1

Câu này

[TEX]\frac{1}{k(k+1)} = \frac{1}{k}- \frac{1}{k+1} [/TEX]

 

[anhpro0709]

AI giải giúp mình bài 1, bài 3 đc k, cảm ơn nhìu

Câu 3:
Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P) là : [tex]x^2 - mx + m^2 - 3 = 0[/tex]
(d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt \Rightarrow delta > 0
\Rightarrow [tex]m^2 - 4(m^2 - 3) > 0[/tex] \Leftrightarrow [tex]-2 < m < 2[/tex] (hix, mình kết luận sai chỗ này, 2 ghi thành ... căn 2)
x1, x2 là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là [tex]\sqrt{\frac{2}{5}}[/tex] \Rightarrow [tex]x1^2 + x2^2 = \frac{5}{2}[/tex]
Theo viét \Rightarrow [tex]x1 + x2 = m, x1*x2 = m^2 + 3[/tex]
Thay vào ta được [tex]m = \sqrt{\frac{7}{2}}[/tex] (Thoả mãn delta > 0)

Các cách giải tren đều đúg rùi, Ai có đề chuyên Toán ko?

Đây bạn
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=155152

 

[kid08]

Cảm ơn bác nhìu, bài 1 làm thế nào vậy ? Mình nhìn 2 ẩn mà k biết biến đổi nó ra sao nữa

 

[hoangtu96]

Câu 3:
Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P) là : [tex]x^2 - mx + m^2 - 3 = 0[/tex]
(d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt \Rightarrow delta > 0
\Rightarrow [tex]m^2 - 4(m^2 - 3) > 0[/tex] \Leftrightarrow [tex]-2 < m < 2[/tex] (hix, mình kết luận sai chỗ này, 2 ghi thành ... căn 2)
x1, x2 là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là [tex]\sqrt{\frac{2}{5}}[/tex] \Rightarrow [tex]x1^2 + x2^2 = \frac{5}{2}[/tex]
Theo viét \Rightarrow [tex]x1 + x2 = m, x1*x2 = m^2 + 3[/tex]
Thay vào ta được [tex]m = \sqrt{\frac{7}{2}}[/tex] (Thoả mãn delta > 0)



Đây bạn
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=155152

trời ơi tại cái tội ẩu màk bài này đọc nhầm. lại làm theo phương trình đường thẳng (

 

[ngochai1996]

tui co nguoi quen o DHSP co ay bao tui dc 9,75 do nhe

 

[babykye]

AD :1/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1)
vế trái ta đc: 1- 1/2 +1/2 -1/3 +.......+1/n -1/(n+1) = 1 - 1/(n-1) <1

 

[hocthayhoktayloigiai]

có aj có đề thi vào lớp 10 chuyên đại học sư phạm hà nội các năm trước hok?(2005-2011)

 

[coberacroi_kt]

uhm

ồ hiểu rồi ạh!! thanks nhều nhá
hộ e thêm cái này nữa:
chứng minh: 1/1.2+ 1/2.3 +1/3.4 + 1/n(n+1) <1

bài này cũng dễ mà bạn, nhưng mình ko biết gõ tex
tử số của từng phân thức có thể viết lại thành là 1=2-1; 1=3-2;1=4-3;.......1=n+1-n
bạn tách ra là xong!
1/n(n+1)=(n+1)-n/n(n+1)=(1/n) -(1/n+1)

Những cái khác tương tự bạn ạ!
kết quả là 1-1/n+1
vì
1/n+1>0 ( n là số dương)
=>1-1/n+1<1(đpcm)