[Chuyên ngữ] Đề thi toán sáng ngày 12/06/2011

[anhpro0709]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Chuyên Sư phạm] Đề thi toán vòng 1 chiều ngày 08/06/2011
[Chuyên Sư phạm] Đề thi văn vòng 1 sáng ngày 09/06/2011
[Chuyên Sư phạm] Đề thi toán vòng 2 chiều ngày 09/06/2011
[Chuyên ngữ] Đề thi Văn - tiếng Việt sáng ngày 11/06/2011
[Chuyên ngữ] Đề thi Anh không chuyên chiều ngày 11/06/2011
[Chuyên ngữ] Đề thi toán sáng ngày 12/06/2011
[Chuyên ngữ] Đề thi Anh chuyên chiều ngày 12/06/2011​

Chuyên ngữ làm dễ thở hơn Sư Phạm nhiều, còn mỗi câu cuối ai thanh lí giùm cái b-(b-(

Cho cái hình bài 4

 

[0915549009]

Bài 5:
[TEX]\sqrt{12-\frac{3}{x^2}} \leq \frac{21-\frac{3}{x^2}}{6}[/TEX]
[TEX]\sqrt{4x^2-\frac{3}{x^2}} \leq \frac{4x^2+1-\frac{3}{x^2}}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^4 \leq 2x^2-1 \Leftrightarrow (x^2-1)^2 \leq 0 \Rightarrow x=1; x=-1[/TEX]

 

[bangdenas]

Bài 5:
[TEX]\sqrt{12-\frac{3}{x^2}} \leq \frac{21-\frac{3}{x^2}}{6}[/TEX]
[TEX]\sqrt{4x^2-\frac{3}{x^2}} \leq \frac{4x^2+1-\frac{3}{x^2}}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^4 \leq 2x^2-1 \Leftrightarrow (x^2-1)^2 \leq 0 \Rightarrow x=1; x=-1[/TEX]

cũng không cần phức tạp thế đâu :-?
[TEX]\sqrt{12-\frac{3}{x^2}}+\sqrt{4x^2-\frac{3}{x^2}}\[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{3\left (4-\frac{1}{x^2} \right )}+\sqrt{\left ( 4x^4-3 \right )\frac{1}{x^2}}\leq \sqrt{(3+4x^4-3)(4-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^2})}=4x^4\[/TEX](BĐT Schwarz)
Dấu "=" xảy ra [TEX]\Leftrightarrow\frac{3}{4-\frac{1}{x^2}}=\frac{4x^2-3}{\frac{1}{x^2}}\Leftrightarrow \frac{3x^2}{4x^2-1}=4x^4-3x^2\Leftrightarrow \frac{3}{4x^2-1}=4x^2-3\[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (4x^2-3)(4x^2-1)=3\Leftrightarrow (x-1)(x+1)(x^2+1)=0[/TEX]
\Rightarrow x=1 hoặc x=-1

 

[asroma11235]

[tex]\leftrightarrow \sqrt{3\left (4-\frac{1}{x^2} \right )}+\sqrt{\left ( 4x^4-3 \right )\frac{1}{x^2}}\leq \sqrt{(3+4x^4-3)(4-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^2})}=4x^4\[/tex](bđt schwarz)[/tex]

chỗ này là[tex]4x^2[/tex]chứ??? )

------------------------
--------------------------------------------------------
---------------------

 

[asroma11235]

Câu 2.2:
Max: [TEX](\sqrt[]{x+3}+\sqrt[]{6-x})^2 \leq 2(x+3+6-x) \Rightarrow y \leq 3\sqrt[]{2} (B.C.S)[/TEX]
Min: [TEX]2y=(\sqrt[]{x+3}+1)^2+(\sqrt[]{6-x}+1)^2-11 \geq -11[/TEX]
[TEX]\Rightarrow y \geq -5,5[/TEX]

 

[tieuthu_quy_toc]

Hix đề ở bên sư pham mình làm bài kém quá lun, co mot sô bài không bit làm gì cả

 

[pemivip]

Câu 2.2:
Max: [TEX](\sqrt[]{x+3}+\sqrt[]{6-x})^2 \leq 2(x+3+6-x) \Rightarrow y \leq 3\sqrt[]{2} (B.C.S)[/TEX]
Min: [TEX]2y=(\sqrt[]{x+3}+1)^2+(\sqrt[]{6-x}+1)^2-11 \geq -11[/TEX]
[TEX]\Rightarrow y \geq -5,5[/TEX]

tình yêu tính sai cái min rồi, còn chưa xét dấu bằng xảy ra khi nào cơ mà )
[TEX]y^2 = 9 + 2\sqrt{(x+3)(6-x)}[/TEX]
[TEX]y min \Leftrightarrow y^2 min \Leftrightarrow y^2 = 9[/TEX]
Khi đó thì [TEX] x = - 3[/TEX] hoặc [TEX]x = 6[/TEX]

 

[pemivip]

Đặt
[TEX]a = \sqrt{12-\frac{3}{x^2}}[/TEX]
[TEX]b = \sqrt{4x^2-\frac{3}{x^2}}[/TEX]
dễ dàng suy ra đc [TEX]b^2 - a^2 = 4x^2 - 12[/TEX]
mà [TEX]a + b = 4x^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow b - a = 1 - \frac{3}{x^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow b = 4x^2 - \frac{3}{x^2} + 1[/TEX]
mà [TEX]b = \sqrt{4x^2-\frac{3}{x^2}}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4x^2 - \frac{3}{x^2} + 1 = \sqrt{4x^2-\frac{3}{x^2}}[/TEX]
Đặt ẩn phụ [TEX]4x^2 - \frac{3}{x^2} = k[/TEX]
Xong! Cách này nhanh đỡ phải dùng Swartz )[/SIZE]

 

[eclipse13]

Bài Vi-ét mình đã làm đúng cách rồi mà không biết lúc đấy bị làm sao tính sai =]] Về nhà xem lại mới lòi ra. Cái tội không đọc lại bài =]] Bài đấy ra 160 phải không cả nhà?

 

[pemivip]

bài Vi-ét là 40 bạn ạk

 

[eclipse13]

Mình không nghĩ bài Vi-ét ra 40 đâu. Nếu mình ko nhầm thì bạn lấy m nhỏ nhất = -3 phải ko? Nhưng nếu xét trường hợp m= -4 phương trình vẫn có nghiệm thì sao? Đk của m để pt có nghiệm là : m\geq 3 và m\leq -3. Cho nên m=-3 là giá trị lớn nhất của m để pt có nghiệm. Ở trg hợp còn lại m\geq3 thì m nhỏ nhất để pt có nghiệm là 3. Thay vào Vi-ét đc kết quả 160 và lúc này pt có nghiệm kép = 0.

 

[pemivip]

đề bài hỏi giá trị min mà bạn

 

[h2so4_98]

Mn ơi bài hệ pt làm thế nào mình giải ko ra ( năm sau mình thi lớp 10 rồi ( còn vi-et mình ra khác @@ với lại bài hỏi min chứ đâu có liên quan đến phần a nhỉ @@

 

[leelee27]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+4y^2=5 \\ (x+2y)(5+4xy)=27 \end{array} \right.[/tex]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+4y^2+4xy= 5+4xy \\ (x+2y)(5+4xy)=27 \end{array} \right.[/tex]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} (x+2y)^2= 5+4xy \\ (x+2y)(5+4xy)=27 \end{array} \right.[/tex]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} (x+2y)^2= 5+4xy \\ (x+2y)^3=27 \end{array} \right.[/tex]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} (x+2y)^2= 5+4xy\\ x+2y=3 \end{array} \right.[/tex]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 5+4xy=9\\ x+2y=3 \end{array} \right.[/tex]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 5+4(3-2y)y=9\\ x=3-2y \end{array} \right.[/tex]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 5+12y-8y^2=9\\ x=3-2y \end{array} \right.[/tex]

[TEX]\left[\begin{\left{\begin{x=1}\\{y=1}\\ \left{\begin{x=2}\\{y=0,5} [/TEX]

làm thế nào để sửa cái dấu ngoặc nhọn cuối cùng nhỉ :">

Mn ơi bài hệ pt làm thế nào mình giải ko ra ( năm sau mình thi lớp 10 rồi ( còn vi-et mình ra khác @@ với lại bài hỏi min chứ đâu có liên quan đến phần a nhỉ @@

bài vi-et bạn phải xét 2 trường hợp
m \leq -3 \Rightarrow P \geq 160

m \geq 3 \Rightarrow P \geq 40

\Rightarrow [TEX]P_{min}=40[/TEX] khi m=3

 

[pelinhjoitoan]

Đặt
[TEX]a = \sqrt{12-\frac{3}{x^2}}[/TEX]
[TEX]b = \sqrt{4x^2-\frac{3}{x^2}}[/TEX]
dễ dàng suy ra đc [TEX]b^2 - a^2 = 4x^2 - 12[/TEX]
mà [TEX]a + b = 4x^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow b - a = 1 - \frac{3}{x^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow b = 4x^2 - \frac{3}{x^2} + 1[/TEX]
mà [TEX]b = \sqrt{4x^2-\frac{3}{x^2}}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4x^2 - \frac{3}{x^2} + 1 = \sqrt{4x^2-\frac{3}{x^2}}[/TEX]
Đặt ẩn phụ [TEX]4x^2 - \frac{3}{x^2} = k[/TEX]
Xong! Cách này nhanh đỡ phải dùng Swartz )[/SIZE]

cái chỗ suy ra b bạn làm sai roù! phải chia 2 nữa chứ:

 

[ice.]

Đề hay !>->->->->->->->->-