Chuyển động tròn đều

[thuyduong1805]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Một vệ tinh nhân tạo ở độ cao 220km chuyển động tròn đều quanh trái đất với chu kì 60ph. cho bán kính trái đất là 6400km. tính tốc độ dài, tốc độ góc của vệ tinh, tính gia tốc hướng tâm của vệ tinh
2.một đồng hồ treo tường dài 10cm và kim giờ dài 8cm. cho rằng các kim quay đều. tính tốc độ dài, vận tốc góc của điểm đầu hai kim

 

[galaxy98adt]

Một vệ tinh nhân tạo ở độ cao 220km chuyển động tròn đều quanh trái đất với chu kì 60ph. cho bán kính trái đất là 6400km. tính tốc độ dài, tốc độ góc của vệ tinh, tính gia tốc hướng tâm của vệ tinh

Đổi: $60' = 3600 (s)$
Khoảng cách từ vệ tinh tới tâm Trái Đất là: $r = 6400 + 220 = 6620 (km) = 6,62.10^6 (m)$
Ta có: Vệ tinh quay 1 vòng ($2\pi$ rad) hết 3600s \Rightarrow Tốc độ góc của vệ tinh là: $\omega = \frac{\varphi}{t} = \frac{2.\pi}{3600} = \frac{\pi}{1800} (rad/s)$
\Rightarrow Tốc độ dài của vệ tinh là: $v = r.\omega = 6,62.10^6.\frac{\pi}{1800} = \frac{33100.\pi}{9} \approx 11554,08 (m/s)$
Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là: $a = r.\omega^2 = 6,62.10^6.\left(\frac{\pi}{1800}\right)^2 = \frac{331.\pi^2}{162} \approx 20,1657 (m/s^2)$

một đồng hồ treo tường dài 10cm và kim giờ dài 8cm. cho rằng các kim quay đều. tính tốc độ dài, vận tốc góc của điểm đầu hai kim

Đổi: $10 cm = 0,1 m$, $8 cm = 0,08 m$
Thời gian kim giờ quay hết 1 vòng là 12h = 43200 s, thời gian kim phút quay hết 1 vòng là 1h = 3600 s.
\Rightarrow Tốc độ góc của kim giờ là: $\omega_h = \frac{2.\pi}{43200} = \frac{\pi}{21600} (rad/s)$, tốc độ góc của kim phút là: $\omega_m = \frac{2.\pi}{3600} = \frac{\pi}{1800} (rad/s)$.
\Rightarrow Tốc độ dài của kim giờ là: $v_h = r_h.\omega_h = 0,08.\frac{\pi}{21600} = \frac{\pi}{270000} (m/s)$, tốc độ dài của kim phút là: $v_m = r_m.\omega_m = 0,1.\frac{\pi}{1800} = \frac{\pi}{18000} (m/s)$