Gọi A, B, C lần lượt là tên và vị trí ban đầu của người đi xe máy, người đi xe đạp và ngườichạy bộ; vận tốc của người đi xe máy, người đi xe đạp và người chạy bộ lần lượt là v1, v2 , v3 và khoảng cách giữa người chạy bộ và người đi xe máy là L, hướng chuyển động theo chiều mũi tên. Xét các trường hợp:
* Trường hợp thứ nhất: A, B chuyển ngược chiều, hướng về nhau, C ở trong khoảng AB, chuyển động cùng chiều A
A và B gặp nhau sau thời gian: [tex]t=\frac{L+\frac{L}{4}}{v_{1}+v_{2}}=\frac{L}{40}(1)[/tex]
C và B gặp nhau sau thời gian: [tex]{t}'=\frac{\frac{L}{4}}{v_{1}+v_{3}}=\frac{L}{4.(v_{1}+v_{3})}(2)[/tex]
Từ (1) và (2) [tex]\Rightarrow v_{3}=-10km/h< 0[/tex] (loại)
*Trường hợp thứ hai: A, B chuyển ngược chiều, hướng về nhau, C ở trong khoảng AB,chuyển động cùng chiều B
A và C gặp nhau sau thời gian: [tex]t_{1}=\frac{L}{v_{1}+v_{3}}=\frac{L}{40+v_{3}}(3)[/tex]
Từ (1) và (3) [tex]\Rightarrow v_{3}=10km/h[/tex] (thỏa mãn)
*Trường hợp thứ ba: A, B chuyển cùng chiều, C ở ngoài AB và gần B hơn, chuyển động cùng chiều A, B
Khi gặp nhau, người chạy bộ đã đi quãng đường s=v3.t, xe máy đi được quãng đường L+v3.t còn xe đạp đi được quãng đường [tex]\frac{L}{4}+v_{3}.t[/tex]
A và C gặp nhau sau thời gian: [tex]t_{2}=\frac{L+v_{3}t}{v_{1}}=\frac{L+v_{3}t}{30}(4)[/tex]
B và C gặp nhau sau thời gian: [tex]t_{3}=\frac{\frac{L}{4}+v_{3}t}{v_{2}}=\frac{\frac{L}{4}+v_{3}t}{20}(5)[/tex]
Từ (4) và (5) [tex]\Rightarrow v_{3}=16,75km/h[/tex] (thỏa mãn)
*Trường hợp thứ tư : A, B chuyển cùng chiều, C ở ngoài AB và gần B hơn, chuyển động ngược chiều A, B
A gặp C sau thời gian: [tex]t_{4}=\frac{L}{30+v_{3}}(6)[/tex]
B gặp C sau thời gian: [tex]t_{5}=\frac{\frac{L}{4}}{20+v_{3}}[/tex] (7)
Từ (6) và (7) [tex]\Rightarrow v_{3}=-16,7 km/h[/tex](loại)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
