chuyển động ném xiên

[ringcorona]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một cầu thủ ném quả bóng với độ xa cực đại là 60m.Hỏi quả bóng đạt độ cao cực đại la bao nhiêu.

 

[congratulation11]

Tầm xa cực đại: $L=\frac{V_o^2.sin2\alpha}{g}=60 \\ \leftrightarrow 2V_o.sin\alpha.V_o.cos\alpha=g.60=600\\ \leftrightarrow V_y.V_x=300$

Lại có: $V_o^2=V_x^2+V_y^2\\ \leftrightarrow V_o^2+600=(V_x+V_y)^2 \rightarrow V_x+V_y=\sqrt{V_o^2+600}$

Do vậy: $\left[\begin{matrix} V_y=\frac{\sqrt{V_o^2+600}-\sqrt{V_o^2-600}}{2}\\ V_y=\frac{\sqrt{V_o^2+600}+\sqrt{V_o^2-600}}{2} \end{matrix}\right.$

Lắp vô công thức: $H_{max}=\frac{V_y^2}{2g}$

ta được độ cao cực đại cần tìm.

 

[saodo_3]

Một cách giải khác.

Về nguyên tắc, nếu chỉ cho tầm xa thôi mà không có vận tốc hoặc góc ném thì ta không thể tính được độ cao cực đại. Nhưng ở đây, người ta cho tầm xa cực đại. Nghĩa là góc ném nó phải là 45 độ.

Điều này cũng có nghĩa là vận tốc theo phương x và phương y tại thời điểm ném như nhau. Gọi là Vo đi.

Ta sẽ có theo phương x: [TEX]60 = V_o.t \Rightarrow t = \frac{60}{V_o}[/TEX]

Ném trên đường bằng nên thời gian đạt độ cao cực đại là [TEX]t' = \frac{t}{2}[/TEX]

Còn theo phương y: [TEX]H_{max}= V_o.t' - \frac{gt'^2}{2}[/TEX]

Thay t' từ phương trình trên xuống phương trình dưới là được.