Chọn gốc tọa độ O tại ngọn đồi cao đặt súng cối ,
- Ox nằm nang
- Oy thẳng đứng hướng xuống.
Gọi vo là vận tốc ban đầu của viên đạn khối lượng m khi rời khỏi nòng súng cối.
Do viên đạn chuyển động trong trọng trường của Trái Đất nên nó chỉ chịu tác dụng củ trọng lực P = mg có gia tốc là g có hướng không đổi từ trên xuống dưới là vuông góc với mặt đất .
Suy ra :
♣ Theo phương nằm ngang Ox :
vox = vo
=> x = vot => t = x / vo
♣ Theo phương Oy
voy = 0
=> y = gt²/2
Thay t = x / vo vào y = gt²/2 để khử t
=> y = gx² / 2vo² (*_*)
Đây chính là Phương trình quĩ đạo dạng Parabol của viên đạn.
Muốn bắn sao cho quả đạn rơi VỀ PHÍA BÊN KIA của tòa nhà và gần bức tường AB nhất thì viên đạn phải rơi sượt toà nhà ở bức tường AB cao 20 m.
=> Khi đó tọa độ (x, y) của viên đạn là:
x = 100 (m)
y = 100 - 20 = 80 (m)
Thay tọa độ (x,y) này vào PT Quĩ đạo (*_*)
=> y = gx² / 2vo²
=> vo² = gx² / y
=> vo² = 10 × 100² / 2 × 80 = 625
=> vo = 25 (m/s)
Vậy PT Quĩ đạo (*_*)
y = 10x² / 2×25² = 8×10-³ x²
Khi hòn đá chạm đất => y = độ cáo ngọn đồi
=> y = gx² / 2vo² = 100 (m)
=> x² = 100×2vo² / g
=> x² = 100×2×25² / 10 = 12500
=> x ≈ 112 (m)
b) Xác định vận tốc của viên đạn khi chạm đất.
Khi hòn đất chạm đất : y = 100 ( m)
mà y = gt²/2 => t = √ ( 2y / g) = √ ( 2 × 100 / 10 ) ≈ 4,5 (s)
Ta có Các giá trị thành phần vx và vy của vector vận tốc v^ như sau:
vx = vox = vo = 25 (m/s)
vy = voy + gt = 0 + 10 × 4,5 = 45 (m/s)
=> v = √ ( vx² + vy² ) = √ ( 25² + 45² ) = 51,47 (m/s)
________________
Nhắc lại về vector :
a^ = ( x, y) thì môđun | a | = √ ( x² + y² )
THAM KHẢO!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
người ta đặt 1 súng cối nằm ngang và muốn bắn sao cho quả đạn rơi về phía bên kia của tòa nhà và gần bức tường AB nhất. Biết tòa nhà cao h = 20m và tường AB cách đường thẳng đứng qua chỗ bắn là l = 100m. Lấy
. Tìm khoảng cách từ chỗ viên đạn chạm đất đến chân tường AB.
