Vật lí Chuyển động đều chuyển động không đều

[Fighting_2k3_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hai động tử chuyển động trên hai đoạn đường cắt nhau tại O. Chuyển động tiến về O, hai động tử lần lượt cách A 40km và 60km. Cho biết góc tạo bởi 2 đoạn đường có số đo 60 độ. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa 2 động tử trong quá trình chuyển động, cho biết các động tử này chuyển động với vận tốc đều và không đổi

 

[Kim Kim]

gọi CD là khoảng cách ngắn nhất của 2 động tử
ta có: OC=OA-AC=40-vt ; OD=OB-BD=60-vt
[tex]sin\widehat{HOC}=\frac{CH}{OC}\Leftrightarrow CH=\frac{\sqrt{3}}{2}(40-vt)[/tex]
[tex]cos\widehat{HOC}=\frac{OH}{OC}\Leftrightarrow OH=\frac{1}{2}(40-vt)[/tex]
HD=OD-OH=60-vt-[tex]\frac{1}{2}(40-vt)[/tex]=40-1/2vt
áp dụng định lý pitago ta có:
[tex]CD=\sqrt{CH^{2}+DH^{2}}=\sqrt{(20\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}vt)^{2}+(40-\frac{1}{2}vt)^{2}}=\sqrt{2800-100vt+(vt)^{2}}[/tex]
[tex]CD=\sqrt{(vt-50)^{2}+300}\geq \sqrt{300}[/tex]
vậy khoảng cách nhỏ nhất của 2 động tử là [tex]10\sqrt{3}[/tex]
dấu bằng xảy ra khi vt=50