Chuyển động đều-chuyển động không đều

[thanhnhanbobby]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:-SSBa chiếc ô tô chở hàng từ tỉnh A đến tỉnh B với các vận tốc xem như là không đổi. Xe thứ nhất và xe thứ hai cùng xuất phát lúc 7 giờ với vận tốc lần lượt là [TEX]v_1[/TEX]= 40km/h và [TEX]v_2[/TEX]=48km/h. Xe thứ ba nhận hàng chậm nên xuất phát muộn hơn hai xe trước 30 phút. Hỏi:
a) Để đuổi kịp hai xe kia thì xe thứ ba phải có vận tốc là bao nhiêu? Biết khoảng thời gian giữa hai lần xe thứ ba gặp xe thứ nhất và xe thứ hai là 1 giờ.
b) Khoảng cách từ A đến B là bao nhiêu? Biết xe thứ ba đuổi kịp xe thứ hai vừa lúc đến B.

 

[tiasangbongdem]

Gợi ý

a)gọi vận tốc của người thứ 3 là [TEX]V_3[/TEX]
sau 30 phút xe một đi được :[TEX]S_1[/TEX]=20 Km
sau 30 phút xe hai đi được : [TEX]S_2[/TEX]=24 km
giả sử sau [TEX]t_1[/TEX] (h) xe ba duổi kịp xe 1 ta có phương trình :
[TEX]V_3[/TEX].[TEX]t_1[/TEX]-[TEX]V_1[/TEX].[TEX]t_1[/TEX]=[TEX]S_1[/TEX]=20
=> [TEX]t_1[/TEX]=[TEX]\frac{20}{V_3-40}[/TEX]
giả sử sau [TEX]t_2[/TEX] (h) xe ba đuổi kịp xe 2 ta có phương trình :
[TEX]V_3[/TEX].[TEX]t_2[/TEX]-[TEX]V_2[/TEX].[TEX]t_2[/TEX]=[TEX]S_2[/TEX]=24
=> [TEX]t_2[/TEX]=[TEX]\frac{24}{V_3-48}[/TEX] (1)
theo bài ta có [TEX]t_2[/TEX]-[TEX]t_1[/TEX]=1
thay số vào giải được [TEX]V_3[/TEX]=80 km/h (thỏa mãn còn v3=12 km/h thì loại vì có vận tốc nhỏ hơn hai xe kia thì không đuổi được )
b) thay [TEX]V_3[/TEX]=80 km/h vào (1) => [TEX]t_2[/TEX]=0,75 (h)
[TEX]S_{AB}[/TEX]=80.0,75=60 (km)

 

[thanhnhanbobby]

Sai rồi bạn ơi! Mình phải giải thế này:
a) Gọi t là thời gian kể từ khi xe thứ nhất Xuất phát cho đến khi gặp xe thứ ba
Ta có quãng đường đi được của xe 1 và xe 3 là:
[TEX]S_1[/TEX]=[TEX]v_1[/TEX].t;[TEX]S_3[/TEX]=[TEX]v_3[/TEX].(t-0,5)=[TEX]v_3[/TEX].t-0,5.[TEX]v_3[/TEX]
Khi xe 3 đuổi kịp xe 1 thì [TEX]S_3[/TEX]=[TEX]S_1[/TEX]\Leftrightarrow
[TEX]v_1[/TEX].t;[TEX]S_3[/TEX]=[TEX]v_3[/TEX].(t-0,5)=[TEX]v_3[/TEX].t-0,5.[TEX]v_3[/TEX]
\Rightarrow ([TEX]v_3[/TEX]-[TEX]v_1[/TEX])t=0,5[TEX]v_3[/TEX]\Rightarrow t= [TEX]\frac{0,5.v3}{v3-v1}[/TEX] (1)
Ta có quãng đường đi được của xe 2 và xe 3 là:
[TEX]S_2[/TEX]=[TEX]v_1[/TEX].(t+1)=[TEX]v_2[/TEX].t+[TEX]v_2[/TEX]; [TEX]S^1_3[/TEX]=[TEX]v_3[/TEX].(t-0,5+1)=[TEX]v_3[/TEX].t+0,5.[TEX]v_3[/TEX]
Khi xe 3 đuổi kịp xe 2 thì [TEX]S^1_3[/TEX]=[TEX]S_2[/TEX]\Leftrightarrow [TEX]v_3[/TEX].t+0,5.[TEX]v_3[/TEX]=[TEX]v_2[/TEX].t+[TEX]v_2[/TEX]
\Rightarrow ([TEX]v_3[/TEX]-[TEX]v_2[/TEX]).t=[TEX]v_2[/TEX]-0,5[TEX][/TEX]
\Rightarrow t=[TEX]\frac{v2-0,5v3}{v3-v2}[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) ta có: [TEX]\frac{0,5.v3}{v3-v1}[/TEX]=[TEX]\frac{v2-0,5.v3}{v3-v2}[/TEX] (3)
\Rightarrow [TEX]\frac{0,5.v3}{v3-40}[/TEX]=[TEX]\frac{48-0,5.v3}{v3-48}[/TEX]
\Leftrightarrow 0,5.[TEX]v^2_3[/TEX]-24[TEX]v_3[/TEX]=48[TEX]v_3[/TEX]-0,5.[TEX]v^2_3[/TEX]-48.40
\Leftrightarrow [TEX]v^2_3[/TEX]-[TEX]v_3[/TEX].(14+48+20)+48.40=0
Giải phương trình ta được:
[TEX]v_3,1[/TEX]=60km/h (chọn)
[TEX]v_3,2[/TEX]=32km/h (loại, vì [TEX]v_3[/TEX] phải >48km/h)
Vậy [TEX]v_3[/TEX]=60km/h
b) Khoảng cách từ A đến B
Vì xe 3 đuổi kịp xe 2 vừa lúc đến B nên có:
[TEX]S_AB[/TEX]=[TEX]S_2[/TEX]=[TEX]v_2[/TEX].(t+1)
Kết hợp với (3) tính t=1,5 giờ
Vậy [TEX]S_AB[/TEX]=48.1,5=72 km=((