Chuyên Đề Ước chung lớn nhất

[tearonmyeyes]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1Tìm hai số tự nhiên,biết hiệu của chúng bằng 84 và UCLN bằng 12
2.Tìm hai số tự nhiên biết tích của chúng =864 và UCLN bằng 6

 

[lamdetien36]

Câu 1:
Nghi vấn đề bài thiếu cái gì đó, những số như vậy có rất nhiều
Câu 2:
2 số cần tìm sẽ có dạng 6m, 6n (trong đó (m, n) = 1))
Ta có 6m.6n = 864 ==> m.n = 24
Xét tất cả các cặp ước của 24, ta thấy chỉ có cặp (3, 8), (24, 1) thỏa mãn (m, n) = 1
Vậy a = 3.6 = 18, b = 8.6 = 48 hoặc ngược lại, hoặc a = 24.6 = 144, b = 1.6 = 6 hoặc ngược lại

 

[thaolovely1412]

Bài 1: Mình nghĩ là đề như sau: Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng bằng 84 và ƯCLN bằng 12, số bị trừ trong khoảng từ 90 đến 125.
Giải: Gọi 2 số phải tìm lần lượt là a và b ([TEX]a,b \in N*[/TEX])
Ta có: ƯCLN(a,b) = 12
\Rightarrow a = 12m
(m,n) = 1; [TEX](m,n ) \in N*[/TEX]
b = 12n
Vì 90 \leq a \leq 125 nên 7 \leq m \leq 10
*Mà a - b = 84 \Rightarrow 12m - 12n = 84 \Rightarrow m - n = 7
m n a b
8 1 96 12
9 2 108 24
10 3 120 36
Vậy hai số cần tìm là 96 và 12; 108 và 24; 120 và 36.