Chuyên đề tính số đo góc nâng cao

[thoiminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM, vẽ phân giác BN sao AM = BN/2. Tính số đo góc A

 

[toantoan2000]

Gọi O là giao điểm AM và BN và I là trung điểm BN
Tam giác BNC: IM là đường trung bình nên IM // AC
Theo hệ quả đl Ta-let: OM/OA = OI/ON
<=> OM/OI = OA/ON
T/c dãy tỉ số bằng nhau: OM/OI = OA/ON = (OM+OA)/(OI+ON) = AM/IN
Do AM=1/2BN => AM=IN => OM/OI = OA/ON =1
Vậy OA= ON => tam giác OAN cân tại O => ANB= MAC = gócA/2

Lại có tam giác ABN: gócB/2 + 3. gócA/2 = 180 (1)
Mà gócB=( 180- gócA)/2
Thế vào (1) =>...
Vậy gócA = 108