Toán 8 Chuyên đề: SỐ CHÍNH PHƯƠNG

[Nguyễn Trịnh Thái Hưng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình bài này với . Mình cảm ơn nhiều !

 

[Minh Dora]

View attachment 102778
Mọi người giúp mình bài này với . Mình cảm ơn nhiều !

x^4+2x^2+1=y^3+1
(x^2+1)^2=(y+1)(y^2-y+1)
ĐK: y>=-1
Xét y=-1; 0;1 tìm dc nghiệm(x;y) là (0;0)
Xét y>=2
Đặt d= ỨCLN(y+1;y^2-y+1)
Nhận thấy y^2-y+1=(y+1)^2-3(y+1)+3 -->d|3
d=1 suy ra y+1 và y^2-y+1 nguyên tố cùng nhau có tích là scp nên mỗi số này cũng là scp nhưng (y-1)^2<y^2-y+1<y^2 =>Vô nghiệm
d=3 suy ra x^2=-1(mod 3) (vô lý)
Vây pt có 1 nghiệm(0;0)