Toán 7 Chuyên đề “số chính phương”

[Nguyễn Linh_2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Nguyễn Linh_2006]

@besttoanvatlyzxz
@Vũ Lan Anh
@Hạt Đậu nhỏ
Giúp em nha!

 

[Vũ Lan Anh]

View attachment 77431

2,
gọi 2 stn liên tiếp có dạng n(n+1)
3 stn liên tiếpcó dạng n(n+1)(n+2)
4 stn liên tiếpcó dạng n(n+1)(n+2)(n+3)
2 stn liên tiếp: [tex]n(n+1)=n^{2}+n[/tex] không là scp
3 stn liên tiếp: [tex]n(n+1)(n+2)=n^{3}+3n^{2}+2n[/tex] không là scp
4 stn liên tiếp : [tex]n(n+1)(n+2)(n+3)=n^{4}+6n^{3}+11n^{2}+6n[/tex] không là scp
mấy cái kq em phân tích nó thành tổng của 1 bình phương cộng với 1 số là đc! cái kia chị chưa p/t ra hết đâu!!

 

[besttoanvatlyzxz]

View attachment 77431

1, ước dương của p^2 là 1;p;p^2
đặt 1+p+p^2=n^2
=> 4+4p+4p^2=4n^2
=> 4p^2+4p+1<4n^2< 4p^2+4p+8p+4+5
=> (2p+1)^2 < (2n)^2 < (2p+3)^2
=> (2n)^2=(2p+2)^2 => 4+4p+4p^2=4p^2+8p+4
=> 4p=8p => p=0 (loại)
vậy ko có số p thỏa mãn
2,gọi 2 số dương liên tiếp đó là a và a+1
=> a.(a+1)
với a=3k => a chia hết cho 3 nhưng ko chia hết cho 9 => loại
a=3k+1 => a chia 3 dư 2 => loại
a=3k+2 => a chia 3 dư 2 => loại
*gọi 3 số dương liên tiếp là a-1; a; a+1
=> (a-1).a.(a+1) chia hết cho 3 nhưng ko chia hết cho 9 => loại
*gọi 4 số dương liên tiếp là a-1; a; a+1; a+2
=> (a-1).a.(a+1).(a+2)
=(a^2-1).(a^2-2a)
thay lần lượt a=3k; 3k+1 và 3k+2
=> loại
3; có: 21n-19= 45n-24n+9-28
=45n+9-24n-28
=9.(5n+1)-4.(6n+7)
= đặt 5n+1=a^2
6n+7=b^2
=> (3a)^2-(2b)^2
=(3a-2b).(3a+2b)
=> 21n-19 là hợp số

 

[Nguyễn Linh_2006]

1, ước dương của p^2 là 1;p;p^2
đặt 1+p+p^2=n^2
=> 4+4p+4p^2=4n^2
=> 4p^2+4p+1<4n^2< 4p^2+4p+8p+4+5
=> (2p+1)^2 < (2n)^2 < (2p+3)^2
=> (2n)^2=(2p+2)^2 => 4+4p+4p^2=4p^2+8p+4
=> 4p=8p => p=0 (loại)
vậy ko có số p thỏa mãn
2,gọi 2 số dương liên tiếp đó là a và a+1
=> a.(a+1)
với a=3k => a chia hết cho 3 nhưng ko chia hết cho 9 => loại
a=3k+1 => a chia 3 dư 2 => loại
a=3k+2 => a chia 3 dư 2 => loại
*gọi 3 số dương liên tiếp là a-1; a; a+1
=> (a-1).a.(a+1) chia hết cho 3 nhưng ko chia hết cho 9 => loại
*gọi 4 số dương liên tiếp là a-1; a; a+1; a+2
=> (a-1).a.(a+1).(a+2)
=(a^2-1).(a^2-2a)
thay lần lượt a=3k; 3k+1 và 3k+2
=> loại
3; có: 21n-19= 45n-24n+9-28
=45n+9-24n-28
=9.(5n+1)-4.(6n+7)
= đặt 5n+1=a^2
6n+7=b^2
=> (3a)^2-(2b)^2
=(3a-2b).(3a+2b)
=> 21n-19 là hợp số

Anh Hiếu ơi, cho em hỏi là bài 2 nếu sử dụng kẹp giữa hai scp liên tiếp thì như nào ạ?
2 số nguyên liên tiếp thì ok
4 số nguyên liên tiếp thì ok nhưng không hiểu lắm
3 số nguyên liên tiếp thì em không biết như thế nào nữa...