Toán Chuyên đề quỹ tích

[Pointsetti Phạm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các anh chị giải giúp em cái bài quỹ tích này với ạ!!
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác ABC ta dựng hai nửa đường tròn đường kính AB,AC. Cát tuyến di động qua A cắt nửa đường tròn đường kính AC ở E, nửa đường tròn đường kính AB ở D. Tìm quỹ tích trung điểm F của DE.

2. Cho (O) và một điểm A trên đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M tùy ý khác A, vẽ tiếp tuyến thứ hai MB của (O) ( B là tiếp điểm). Khi M di chuyển trên Ax thì trực tâm của tam giác MAB di chuyển trên đường nào?

 

[Pointsetti Phạm]

sao không ai giải giúp em hết vậy ạ?

 

[iceghost]

1. Gợi ý: Gọi $X$ là trung điểm $BC$, theo tính chất đường trung bình của hình thang có $\widehat{AEX} = 90^\circ$. Mà do $A, X$ cố định...
2. Gọi $C$ là trực tâm $\triangle{MAB}$. Để ý $AOBC$ là hình thoi, suy ra $AO = AC$. Mà $A, O$ cố định...