Chuyên đề PT HPT hay

[zkkey]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải pt a)[TEX]\sqrt[3]{2x+1}+1=x^3+3x^2+2x[/TEX]
b)[TEX](2cos3x+6cosx+1)^3=162cosx-27[/TEX]

2. CHo cặp số x,y thoả mãn : x-2y+4=0. TÌm GTNN của biểu thức:
[TEX]P=\sqrt[2]{x^2+y^2-6x-12y+45}+\sqrt[2]{x^2+y^2-10x-16y+89}[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

1. Giải pt a)[TEX]\sqrt[3]{2x+1}+1=x^3+3x^2+2x[/TEX]

Chào em!
Hocmai.toanhoc gợi ý em làm bài này nhé!
Ta có: [TEX]\sqrt[3]{2x+1}=x^3+3x^2+2x -1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\sqrt[3]{2x+1} = (x+1)^3 -x - 2 (1)[/TEX]
Đặt [TEX]y+2 = \sqrt[3]{2x+1} \Leftrightarrow (y+2)^3 = 2x + 1 (2)[/TEX]
[TEX](1) \Leftrightarrow y =(x+1)^3 -x - 2\Leftrightarrow (x+1)^3 = x + y +2 (3) [/TEX]
[TEX](3) - (2) \Leftrightarrow (x+1)^3 - (y+2)^3 = y - x +1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-y-1)[(x+1)^2 + (x+1)(y+2)+(y+2)^2 - (x -y-1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x - y- 1)[(x+1)^2 + (x+1)(y+2)+(y+2)^2 - 1]=0[/TEX]
Đến đây em giải tiếp được rồi chứ.

 

[duynhan1]

Chào em!
Hocmai.toanhoc gợi ý em làm bài này nhé!
Ta có: [TEX]\sqrt[3]{2x+1}=x^3+3x^2+2x -1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\sqrt[3]{2x+1} = (x+1)^3 -x - 2 (1)[/TEX]
Đặt [TEX]y+2 = \sqrt[3]{2x+1} \Leftrightarrow (y+2)^3 = 2x + 1 (2)[/TEX]
[TEX]\red (1) \Leftrightarrow y =(x+1)^3 -x - 2\Leftrightarrow (x+1)^3 = x + y +2 (3) [/TEX]

Anh(chị) thế sai dòng này rồi nhé, đề này có lẽ bạn ấy gõ nhầm đề!

 

[duynhan1]

b)[TEX](2cos3x+6cosx+1)^3=162cosx-27[/TEX]

[TEX]t= cos x[/TEX], ta có:
[TEX]( 8t^3 +1)^3 = 162 t - 27 \\ \Leftrightarrow (8t^3 + 1)^3 + 27(8t^3+1)= (6t)^3 + 6t \\ \Leftrightarrow 8t^3 +1= 6t (\ do\ ham\ so\ f(y) =y^3 + y\ dong\ bien) [/TEX]
Thay t= cos x vào là OK

2. CHo cặp số x,y thoả mãn : x-2y+4=0. TÌm GTNN của biểu thức:
[TEX]P=\sqrt[2]{x^2+y^2-6x-12y+45}+\sqrt[2]{x^2+y^2-10x-16y+89}[/TEX]

Thay [TEX]x= 4- 2y [/TEX] vào rồi khảo sát hàm, chắc chắn ra

 

[huy266]

Mình có cách giải đơn giản hơn cho bài 2 đây nhé
trong mp Oxy gọi M(x;y) A(3;6) và B( 5;8), đường thẳng d: x-2y+4=0. Yêu cầu chẳng qua là tìm M nằm trên d sao cho MA+ MB min. Bài này hồi cấp 2 cũng làm rồi nhỉ??? 2 điểm này cùng phía d đấy