Toán 10 Chuyên đề: phương trình đường thẳng

[Suniii]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bai 1: cho tam giác ABC có B (-4;0), phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A có dạng: -4x+3y+2=0, phương trình trung tuyến kẻ từ đỉnh C có dạng: 4x+y+3=0
a) viết pt ba cạnh của tam giác
b) tính diện tích tam giác

Bài 2: trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x-2x-3=0 và 6x-y-4=0. Viết phương trình đường thẳng AC. ĐÁP SỐ: AC: 3x-4y+5=0

Mọi ngưới hướng dẫn em cách giải tự luận 2 bài trên với ạ, mai em kt 1 tiết mất rồi. Em cảm ơn!

 

[Tiến Phùng]

Bài 1:
Gọi đường cao hạ từ A là AH(H thuộc BC)
=> AH: -4x+3y+2=0
BC vuông AH nên ta viết được pt BC qua điểm B ( đã biết) và vuông AH
Cho BC cắt trung tuyến kẻ từ C, giải hệ tìm dc tọa độ C.
Gọi M là trung điểm AC. Do M thuộc trung tuyến kẻ từ C nên có tọa độ dạng: M(a;-3-4a)
Do M là trung điểm AB nên áp dụng CT trung điểm:
[tex]x_M=\frac{x_A+x_B}{2}; y_M=\frac{y_A+y_B}{2}=>x_A=2x_M-x_B=2a+4;y_A=2y_M-y_B=-6-8a[/tex]
Do A thuộc đường thẳng -4x+3y+2=0=>-4(2a+4)+3(-6-8a)+2=0<=>a=.....
Từ đây viết được pt 3 cạnh
Ở câu b chỉ đơn giản tính độ dài BC rồi tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC theo công thức khoảng cách, là tính được diện tích
Bài 2 khá tương tự bài 1