[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Chuyên Đề Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử
I. Kiến thức cơ bản
1. Giải thích :
Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích các đa thức.
2. Các phương pháp thường dùng : .
-Đặt nhân tử chung
-Dùng hằng đẳng thức
-Nhóm hạng tư
-Phối hợp các phương pháp trên
3. Các phương pháp khác :
-Tách hoặc thêm bớt các hạng tử
-Dùng biến phụ
-Phương pháp hệ số bất định
-Phương pháp sử dụng định lý Bézout
-Phương pháp hoán vị vòng quanh
-Phương pháp xét giá trị riêng
4. Như mọi người đã biết hẳn phân tích đa thức thành nhân tử có một vai trò quan trọng và ý nghĩa thế nào , ứng dụng nhiều ra sao trong toán học.Vậy mình lập ra topic này muốn mọi người cùng rèn luyện và có một kỹ năng thật nhuần nhuyễn...và giải các bài toán khác tốt hơn.
Mọi người hãy cùng nhau đóng góp và xây dựng topic! Xin cảm ơn. Ngoài ra mọi người có thể mở rộng các bài liên quan tuỳ ý!
II. Ví dụ :
Phân tích đa thức thành nhân tử (từ đơn giản tới phức tạp)
1)[tex](a+b+c)(ab+bc+ca)-abc[/tex]
2)[tex]a(a+2b)^{3}-b(b+2a)^{3}[/tex]
3)[tex]x^{2}-5x+6[/tex] (5 cách )
4)[tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}-abc[/tex]
5)[tex](x-y)^{3}+(y-z)^{3}+(z-x)^{3}[/tex]
6)[tex]x^{7}+x^{5}+1[/tex]
7)[tex]x^{8}+2x^{5}-2x^{4}+x^{2}-2x-100+10x(x^{4}+x)+(5x+1)^{2}[tex][/tex][/tex]
8)[tex]3x^{3}-7x^{2}+17x-5[/tex]
9)[tex]\frac{1}{2}x^{2}-\frac{19}{6}x+1[/tex]
10)[tex]x^{8}+64[/tex]
11)[tex](x^{2}+3x+2)(x^{2}+7x+12)+1[/tex]
12)[tex](a-b)^{5}+(b-c)^{5}+(c-a)^{5}[/tex]
13)[tex]2x^{4}-19x^{3}+2002x^{2}-9779x+11670[/tex]
14)[tex]x^{8}+14x^{4}+1[/tex]
15)[tex]x^{8}+98x^{4}+1[/tex]
16)[tex]x^{3}+3xy+y^{3}-1[/tex]
17)[tex](a+b+c)^{3}-4(a^{3}+b^{3}+c^{3})-12abc[/tex]
18)[tex]2(x^{4}+y^{4}+z^{4})-(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}-2(x^{2}+y^{2}+z^{2})(x++y+z)^{2}+(x+y+z)^{4}[/tex]
Các bạn giải sau đó mình sẽ đưa đáp án lên để đối chiếu kết quả nếu có cách làm khác mà ra thì càng tốt nhưng kết quả phải đúng nhé.
I. Kiến thức cơ bản
1. Giải thích :
Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích các đa thức.
2. Các phương pháp thường dùng : .
-Đặt nhân tử chung
-Dùng hằng đẳng thức
-Nhóm hạng tư
-Phối hợp các phương pháp trên
3. Các phương pháp khác :
-Tách hoặc thêm bớt các hạng tử
-Dùng biến phụ
-Phương pháp hệ số bất định
-Phương pháp sử dụng định lý Bézout
-Phương pháp hoán vị vòng quanh
-Phương pháp xét giá trị riêng
4. Như mọi người đã biết hẳn phân tích đa thức thành nhân tử có một vai trò quan trọng và ý nghĩa thế nào , ứng dụng nhiều ra sao trong toán học.Vậy mình lập ra topic này muốn mọi người cùng rèn luyện và có một kỹ năng thật nhuần nhuyễn...và giải các bài toán khác tốt hơn.
Mọi người hãy cùng nhau đóng góp và xây dựng topic! Xin cảm ơn. Ngoài ra mọi người có thể mở rộng các bài liên quan tuỳ ý!
II. Ví dụ :
Phân tích đa thức thành nhân tử (từ đơn giản tới phức tạp)
1)[tex](a+b+c)(ab+bc+ca)-abc[/tex]
2)[tex]a(a+2b)^{3}-b(b+2a)^{3}[/tex]
3)[tex]x^{2}-5x+6[/tex] (5 cách )
4)[tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}-abc[/tex]
5)[tex](x-y)^{3}+(y-z)^{3}+(z-x)^{3}[/tex]
6)[tex]x^{7}+x^{5}+1[/tex]
7)[tex]x^{8}+2x^{5}-2x^{4}+x^{2}-2x-100+10x(x^{4}+x)+(5x+1)^{2}[tex][/tex][/tex]
8)[tex]3x^{3}-7x^{2}+17x-5[/tex]
9)[tex]\frac{1}{2}x^{2}-\frac{19}{6}x+1[/tex]
10)[tex]x^{8}+64[/tex]
11)[tex](x^{2}+3x+2)(x^{2}+7x+12)+1[/tex]
12)[tex](a-b)^{5}+(b-c)^{5}+(c-a)^{5}[/tex]
13)[tex]2x^{4}-19x^{3}+2002x^{2}-9779x+11670[/tex]
14)[tex]x^{8}+14x^{4}+1[/tex]
15)[tex]x^{8}+98x^{4}+1[/tex]
16)[tex]x^{3}+3xy+y^{3}-1[/tex]
17)[tex](a+b+c)^{3}-4(a^{3}+b^{3}+c^{3})-12abc[/tex]
18)[tex]2(x^{4}+y^{4}+z^{4})-(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}-2(x^{2}+y^{2}+z^{2})(x++y+z)^{2}+(x+y+z)^{4}[/tex]
Các bạn giải sau đó mình sẽ đưa đáp án lên để đối chiếu kết quả nếu có cách làm khác mà ra thì càng tốt nhưng kết quả phải đúng nhé.
Last edited:
